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算法题(137):丢手绢

2025/5/18 15:07:51 来源:https://blog.csdn.net/2301_79954395/article/details/147620429  浏览:    关键词:算法题(137):丢手绢

审题:
本题需要我们找到距离最远的两个孩子之间的距离,并打印

思路:
方法一:暴力枚举

我们可以找到每个孩子的距离其他孩子的最远距离,然后维护一个maxdis变量得到所有孩子距离其他孩子最远距离的最大值。

而距离分为顺时针距离和逆时针距离。

我们假设k为顺时针的距离和,当加了最新的距离后:k >= sum/2,说明顺时针的最远距离在没加最新距离的位置,逆时针最远距离在加了最新距离的位置。

如图:

这里就是假设我们的k加完a[3]后,他的值大于sum/2,也就是说现在k的值大于逆时针的距离,所以逆时针距离的计算就是sum-k,顺时针的距离计算就是k-a[3]。

但是这样就需要用双层for循环遍历,时间复杂度为O(n^2),而每次遍历的次数最大为1e5,所以总共运行次数为1e10,会超时。

方法二:滑动窗口(双指针)

由于我们的解法需要找到k>=sum/2的情况才会进行下一个小朋友的计算,而为了保证k>=sum/2,我们的left在++的时候,k减少了,于是right只能++或者保持不动,其实是不用回退的

于是我们的两个指针都不用回退,满足滑动窗口的使用场景

解题:
方法二:滑动窗口

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
int n;
int a[N];
int k;//有效区间总和
int sum;//总和
ll maxdis;//最远距离
int main()
{//录入数据cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >>a[i];sum += a[i];}//双指针搜索int left = 1;for(ll right = 1; right <= n; right++){k += a[right];while(2*k >= sum){//更新right一侧maxdis = max(maxdis,(ll)sum-k);k -= a[left];left++;  }//更新left一侧maxdis = max(maxdis,(ll)k);}cout << maxdis << endl;return 0;
}

注意:

1.当2*k<sum的时候,我们和right索引同学的距离就是顺时针方向的距离。

当2*k>=sum的时候,我们的距离就变成顺时针的距离了

也就是说在达成2*k>=sum之前,我们一直维护的是顺时针最远距离,在那之后比较逆时针最远距离,这样子就把和left索引同学的最远left距离和right距离都做了和maxdis的比较

丢手绢

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