【数据结构】树

一、树的概念以及结构

树的结构

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

• 树有一个特殊节点叫做根节点,没有前驱节点

• 除此之外,每个根节点下面都有互不交集的几个节点,是根节点的子节点,子节点的个数没有要求,每个子节点都又相当于一个根

• 所以由此,树是递归定义的

• 注意树中的子节点互不交集,否则就不叫树

因为我们说树是靠递归定义的,如果子树与子树之间互相交集,就没办法递归调用了

树的相关概念

• 结点的度：一个结点含有的子树的个数称为该结点的度； 如上图：A的为6

• 叶结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点；如上图：B、C、H、I…等结点为叶结点

• 非终端结点或分支结点：度不为0的结点； 如上图：D、E、F、G…等结点为分支结点
• 双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点； 如上图：A是B的父结点
• 孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点； 如上图：B是A的孩子结点
• 兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点； 如上图：B、C是兄弟结点
• 树的度：一棵树中，最大的结点的度称为树的度；如上图：树的度为6
• 结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推；
• 树的高度或深度：树中结点的最大层次；如上图：树的高度为4
• 堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟结点
• 结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先
• 子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图：所有结点都是A的子孙
• 森林：由m（m>0）棵互不相交的树的集合称为森林；

二、树的表示

那当我们要从树中取数据要怎么取呢？
有一种方法是设置孩子节点，和兄弟节点
让某一层根节点从左向右都互为兄弟节点，根节点的子节点为孩子节点，子节点之间互为兄弟节点