目录
0 前言
1 向量的点乘
1.1 基本公式
1.2 例题
2 向量的叉乘
2.1 基础知识
2.2 例题
3 空间平面方程
3.1 基础知识
3.2 例题
4 空间直线方程
4.1 基础知识
4.2 例题
5 旋转曲面及其方程
5.1 基础知识
5.2 例题
6 空间曲面的法线与切平面
6.1 基础知识
6.2 例题
7空间曲线的切线与法平面
7.1 基础知识
7.2 例题
0 前言
来源：蜂考
1 向量的点乘
1.1 基本公式
1.2 例题
答案：2
答案：π/3
答案：2/3
答案：-6
答案：
知识点：
答案：2
知识点：
2 向量的叉乘
2.1 基础知识
方向：
大小：
如何求：
黄色对角线相乘减去红色对角线相乘
2.2 例题
答案：(5, 1, 7)
答案：二分之根号二
知识点：
3 空间平面方程
3.1 基础知识
3.2 例题
答案：
答案：
答案：C
知识点：
平行与哪个轴，哪个量不存在，例如本题中平行与x轴，则A=0
过x轴必过原点，代入即可求出D
答案：B
知识点：求两个平面夹角
答案：1
知识点：
1.求点到直线的距离
2.求两个平行平面的距离
4 空间直线方程
4.1 基础知识
表示空间直线的三种形式：
4.2 例题
答案：
答案：(3, 3, -2)
知识点：
利用参数方程形式代入平面方程中解出t再回代，即可求交点
答案：π/4
知识点：求直线夹角
答案：C
知识点：
判断平行之后要分类讨论
5 旋转曲面及其方程
5.1 基础知识
绕谁谁不变，再把等号另一端的变量换成平方和开根的形式，见例题1
从左到右依次是：球面、上半球面、旋转抛物面、圆锥面
第二个等式右边加负号则是下半球面
第四个左右同时平方表示上下都有圆锥面
在空间几何中，若某个轴没有值则表示无限延伸
5.2 例题
答案：
知识点：
答案：
答案：D
答案：D
知识点：平行与哪个轴就没有哪个分量
答案：
知识点：没有哪个值都消去哪个值，如本题消去z
6 空间曲面的法线与切平面
6.1 基础知识
6.2 例题
答案：
知识点：将原式移到左边构造F，然后分别求x、y、z的偏导，并将点代入
7空间曲线的切线与法平面
7.1 基础知识
7.2 例题
答案：
知识点：
给参数方程时，直接分别对t求导即可
求交点直接把t代入参数方程即可
答案：
写成以下形式
知识点：
求空间曲线法向量：构造F，分别求偏导，代入点即可
求空间平面法向量：直接取系数
此题还会考空间曲线与空间曲线联立，不论哪种，求法向量与方向向量都是一样的方法：
