LeetCode33. 搜索旋转排序数组（2024冬季每日一题 8）

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• $1<=nums.length<=5000$
• $-10^4<=nums[i]<=10^4$
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• $-10^4<=target<=10^4$

---

思路：二分查找

• 二分查找，先判断 target 在左半部分还是右半部分（通过 target 与 数组右半部分最后一个元素比较）
• 如果在 target 在左边
  • 则判断当前 mid 在左边还是右边
    • 如果当前 mid 在右边（和 target不在同一部分），则 r 指针直接左移
    • 如果当前 mid 在左边（和 target 同一部分），则判断 mid 和 target 的偏差，再移动左右指针
• 如果当前 target 在右边
  • 则判断当前 mid 在左边还是右边
    • 如果当前 mid 在左边（和 target不在同一部分），则 l 指针直接右移
    • 如果当前 mid 在右边（和 target 同一部分），则判断 mid 和 target 的偏差，再移动左右指针

class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();int l = 0, r = n - 1;while(l < r){int mid = (l + r) >> 1;if(target > nums[n - 1]){if(nums[mid] > nums[n-1]){if(target > nums[mid]) l = mid + 1;else r = mid;}else r = mid - 1; }else{if(nums[mid] > nums[n - 1]) l = mid + 1;else{if(target > nums[mid]) l = mid + 1;else r = mid;}}}if(nums[l] == target) return l;else return -1;}
};