希尔排序, 插入排序, 冒泡排序, 选择排序
- 测试代码
- 希尔排序
- 选择排序
- 冒泡排序
- 插入排序
测试代码
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int arr[6] = { 0 };int len = sizeof(arr) / sizeof(int);for (int i = 0; i < len; i++) {cin >> arr[i];}int n = 6;// write your code here......for (int i = 0; i < len; i++) {cout << arr[i] << " ";}return 0;
}
希尔排序
希尔排序的实现分为两部分:
- 预排序, 使得整个数组接近有序。
- 插入排序
首先使用将数组分组gap组,元素之间间隔gap为一组
假设gap = 3;
则:
上图中不同颜色的线将数组分成了gap组,,也就是3组。
然后每组之间进行排序:
int gap = 3;for(int i = 0; i < arr.size()-gap; i += gap){int j = i;int t = arr[j+gap];while(j >= 0 && arr[j] > t){arr[j+gap] = arr[j];j -= gap;}arr[j+gap] = t;}
上面这段代码可以将红色线的组进行排序;
结果如上;
现在将所有组分别进行排序:
int gap = 3;
for (int j = 0; j < gap; j ++) {for (int i = j; i < arr.size() - gap; i += gap) {int j = i;int t = arr[j + gap];while (j >= 0 && arr[j] > t) {arr[j + gap] = arr[j];j -= gap;}arr[j + gap] = t;}
}
自此,第一步与排序完成,得到的结果如下:
不过这段代码可以进行优化:
int gap = 3;
for (int i = 0; i < arr.size() - gap; i ++) {int j = i;int t = arr[j + gap];while (j >= 0 && arr[j] > t) {arr[j + gap] = arr[j];j -= gap;}arr[j + gap] = t;
}
对于gap,gap越小,预排序出来的数组越有序, 当gap = 1时, 就是插入排序。
越有序,插入的时候移动的次数就越少,效率就越高。
如果 gap 过小,排序过程可能会退化为类似于插入排序的方式,此时性能优势可能不再明显。
较大的 gap 可以让元素跨越较长的距离进行移动,从而更快地使数组逐渐趋向有序,减少最终的移动次数。
因此选择的是gap慢慢减小,通常使用Knuth提出的gap = [gap / 3] + 1
;得到下面的代码:
int gap = arr.size();
while (gap > 1) {gap = gap / 3 + 1;for (int i = 0; i < arr.size() - gap; i++) {int j = i;int t = arr[j + gap];while (arr[j] > t && j >= 0) {arr[j + gap] = arr[j];j -= gap;}arr[j + gap] = t;}
}
选择排序
for(int i = 0; i < n; i++){int t = i;for(int j = i+1; j < n; j++){if(arr[j] < arr[t]){t = j;}}swap(arr[i], arr[t]);}
冒泡排序
bool flag = true;while(flag){flag = false;for(int i = 1; i < n; i++){if(arr[i-1] > arr[i]){swap(arr[i-1], arr[i]);flag = true;}}}
插入排序
for(int i = 1; i < n; i++){int j = i-1;int key = arr[i];while(j >= 0 && arr[j] > key){arr[j+1] = arr[j];j--;}arr[j+1] = key;}