leetcode-72. 编辑距离

题目描述

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

思路

参考：代码随想录

1）构建dp数组，需要+1

2）初始化，第0行和第0列，分别都是word1,word2自身的长度

3）如果当前word1和word2的字母相同，就看dp[i-1][j-1]

4)  否则就min(dp[i-1][j-1]，dp[i-1][j], dp[i][j-1])+1   dp[i-1][j-1]是替换操作，dp[i-1][j]是word1删除一个元素，dp[i][j-1]是word2删除一个元素。

备注：

1）对单词 A 删除一个字符和对单词 B 插入一个字符是等价的。例如当单词 A 为 doge，单词 B 为 dog 时，我们既可以删除单词 A 的最后一个字符 e，得到相同的 dog，也可以在单词 B 末尾添加一个字符 e，得到相同的 doge；

2）同理，对单词 B 删除一个字符和对单词 A 插入一个字符也是等价的；

3）对单词 A 替换一个字符和对单词 B 替换一个字符是等价的。例如当单词 A 为 bat，单词 B 为 cat 时，我们修改单词 A 的第一个字母 b -> c，和修改单词 B 的第一个字母 c -> b 是等价的。

class Solution(object):def minDistance(self, word1, word2):""":type word1: str:type word2: str:rtype: int"""dp = [[0]* (len(word2)+1) for _ in range(len(word1)+1)]for i in range(len(word1)+1):dp[i][0] = ifor j in range(len(word2)+1):dp[0][j] = jfor i in range(1, len(word1)+1):for j in range(1, len(word2)+1):if word1[i-1] == word2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]else:dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1])+1return dp[-1][-1]if __name__ == '__main__':s = Solution()word1 = "horse"word2 = "ros"print(s.minDistance(word1, word2))