leetcode练习

PS:忙了一个学期终于能干些自己的事情了（汗）

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。

 

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

解：这题说白了就是一个星号可以复制它前边一位的字符用于无限位的扩充，或者删掉前边一位，点的作用是可以代替任意的字符。首先我们可以确定这题是可以用动态规划来解决的，大字符串的解是由一个个小的字符串是否匹配来确定的。

接着我们可以分为4种情况：

1.这一位是*，且他的作用是无限复制前一位

2.这一位是*，且他的作用是去掉前一位

3.这一位是点，他的作用是代替任意字符

4.这一位就是字符且两串的该字符相同，判断两字符串的匹配情况

其中三四位可以归在一起讨论，当是“.”或者字符时，我们只需要判断dp[i-1][j-1]是不是true，如果是那么这个也是true，否则是false

第1种情况，当这一位是*，如果他前一位字符和另一串相同或者是“.”时，dp[i][j]=dp[i-1][j]

第2种情况，当这一位是*且要去掉前一位，也就是说除了我们前边刚提到的第1种情况这些，既不相等又不能替换这些，我们需要去掉前一位，这时dp[i][j]=dp[i][j-2]

最后我们取1.2两种情况即“复制”和“去掉”的并集dp[i][j]=dp[i][j] ||dp[i][j-2]

• class Solution {
  public:bool isMatch(string s, string p) {int m=s.size();int n=p.size();s=" "+s,p=" "+p;std::vector<std::vector<bool>> dp(m+1,std::vector<bool>(n+1,false));dp[0][0]=true;for (int j = 2; j <= n; j++) {if (p[j ] == '*') {dp[0][j] = dp[0][j - 2];}}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(p[j]!='*'){if(s[i]==p[j]||p[j]=='.')dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{//判断是使用*的情况if(s[i]==p[j-1]||p[j-1]=='.')dp[i][j]=dp[i-1][j];elsedp[i][j]=dp[i][j-2];//这里将使用和不使用*的情况取并集dp[i][j]=dp[i][j]||dp[i][j-2];}}}return dp[m][n];}
  };