236.二叉树的最近公共祖先

       

        在树结构中，祖先指的是一个节点的父节点或更高层级的父节点。公共祖先是指同时为节点p和q的祖先的节点。最近公共祖先（LCA）则是指在所有公共祖先中，距离p和q最近的那个节点。寻找LCA的方法可以按以下情况进行分析：

1. 当前节点为空节点
2. 当前节点就是p节点
3. 当前节点就是q节点
4. 当前节点既不是p也不是q，且p和q位于其子树中：
   • p和q分别位于左右子树
   • p和q都在左子树
   • p和q都在右子树
   • p和q都不在子树中

具体解决方案如下：

情况1：空节点不可能是p和q的LCA。

情况2和3：如果当前节点是p或q，直接返回当前节点。因为若当前节点是p，而q是其子节点，则p就是LCA（节点可以是自身的LCA）。若q不在p的子树中，则无需继续在p的子树中搜索。

情况4.1：当前节点就是LCA。因为如果LCA在左子树，则不会是q的祖先；在右子树则不会是p的祖先；在上层节点则不满足"最近"的条件。

情况4.2：LCA必定在左子树中，因此递归搜索左子树。

情况4.3和4.4可以合并处理：若p和q都在右子树，则递归搜索右子树；若都不在子树中，则右子树也为空。        

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if (!root || root == p || root == q) {return root;}TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);if (left && right) {return root;}if (left) {return left;}return right;}
};

        时间复杂度：O(n),n为节点个数

        空间复杂度：O(n)

类似的可以求解一下235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）