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动态规划简单题2

2025/5/2 12:42:53 来源:https://blog.csdn.net/Laydya/article/details/147655342  浏览:    关键词:动态规划简单题2

leetcode91题(解码方法)

 分析题目:

1.这是一种解码,就是给多个数字组成的字符串,把这些数字解码成字母,看看一共有多少种

2.如果一个数字前有前导0就不合法,比如06,这与6不同,所以06不能解码

算法原理:

状态表示:经验+题目(以i位置为结尾时,巴拉巴拉)

根据题目,状态就是以i位置为结尾时,一共有多少总解码方式

所以dp[i]:以i结尾时有多少总解码方式

状态转移方程:根据最近的一步,划分问题

成功与失败都有可能,所以最后的dp[i]编写代码时要注意 

 初始化:保证填表时不会越界

根据状态方程我们看出0和1可能会越界,所以我们需要单独填0/1的位置,0的位置就是一个字符,那它如果是1<=a<=9的化就是合法的,dp[0]:表示的是以0位置为结尾,总的解码方法

1可以自己画图理解以下

填表顺序:

从左往右

返回值:

dp[n-1] 

代码编写

 细节问题:

有没有发现我们的初始化很繁琐

这里介绍处理边界问题和初始化的技巧:

如果觉得初始化0和1的位置很繁琐,那就多开一个空间,让0的位置没用

但注意:要保证后面的填表是正确的,比如你填2位置的时候,2是进入循环填的,如果你一开始0的位置初始化为0,2的填表就可能出错,dp[2]=dp[1]+dp[0];这时候即使你组合和单独都解码成功,2都会填成1;所以我们要注意一开始0的位置要初始化为1才能保证后面填表正确

要注意下标的映射关系,dp[i-1]=s[i];找解码方式的时候要注意dp和s下标映射关系

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