基于DCT变换和Huffman编码的图像压缩解压缩算法matlab性能仿真

目录

1.算法运行效果图预览

2.算法运行软件版本

3.部分核心程序

4.算法理论概述

4.1 DCT变换

4.2 Huffman编码的数学原理

4.3 图像压缩流程

4.4 仿真测试指标

5.算法完整程序工程

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1.算法运行效果图预览

(完整程序运行后无水印)

2.算法运行软件版本

matlab2022a/matlab2024b

3.部分核心程序

（完整版代码包含详细中文注释和操作步骤视频）

..........................................................
%图像压缩部分
y = func_ys(x,quality);%图像解压缩
X = func_JYS(y);%其获得的压缩率为：
save 压缩前.mat x
save 压缩后.mat y
%然后解压缩之后，图像的质量损耗为：
PSNR(ij) = func_PSNR(x,X);filename = '压缩前.mat';
file_info = dir(filename);
file_size1= file_info.bytesfilename = '压缩后.mat';
file_info = dir(filename);
file_size2= file_info.bytesYSBL(ij)=file_size2/file_size1;
figure;
plot(QT,PSNR,'-r>',...'LineWidth',1,...'MarkerSize',6,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);xlabel('压缩质量');
ylabel('PSNR');
grid onfigure;
plot(QT,YSBL,'-r>',...'LineWidth',1,...'MarkerSize',6,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);xlabel('压缩质量');
ylabel('压缩比例');
023_011m

4.算法理论概述

       随着多媒体技术的快速发展，图像数据量呈指数级增长。传统的图像存储和传输方式面临巨大挑战，高效的图像压缩技术成为解决这一问题的关键。基于离散余弦变换（DCT）和Huffman编码的图像压缩算法是目前应用最广泛的方法之一，其核心思想是通过变换编码去除图像的空间冗余，结合熵编码消除统计冗余，从而在保证图像质量的前提下实现高压缩比。

4.1 DCT变换

       离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）是一种将空间域信号转换为频率域信号的正交变换。对于一个大小为N×N的图像块f(x,y)，其二维DCT定义为：

4.2 Huffman编码的数学原理

根据香农信息论，信源的熵定义为：

Huffman 编码的核心是构建最优二叉树：

1.将符号按概率升序排列

2.合并两个最小概率节点生成父节点，概率为两者之和

3.重复步骤 2 直至只剩一个根节点

4.对每个符号分配从根到叶子的路径编码（左 0 右 1）

4.3 图像压缩流程

       将原始图像分割为8×8的子块，以减少计算复杂度。例如，对于512×512的图像，可分为4096个块。对每个子块进行二维DCT变换，得到频率域系数矩阵。图1展示了典型的DCT系数分布：

引入量化矩阵Q(u,v)对DCT系数进行有损压缩：

将二维系数矩阵转换为一维序列，优先扫描低频系数。扫描顺序如图2所示：

(0,0)→(0,1)→(1,0)→(2,0)→(1,1)→⋯

对扫描后的序列进行游程编码（RLE），记录连续零的个数和非零系数：

对DC系数的差值和 AC系数的游程 - 幅值对分别构建Huffman表，生成变长码流。

4.4 仿真测试指标

5.算法完整程序工程

OOOOO

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