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【452. 用最少数量的箭引爆气球 中等】

2025/5/12 0:34:32 来源:https://blog.csdn.net/yuan_2001_/article/details/145387680  浏览:    关键词:【452. 用最少数量的箭引爆气球 中等】

题目:

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ,其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。

给你一个数组 points ,返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1:
输入:points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出:2
解释:气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭,击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭,击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2:
输入:points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出:4
解释:每个气球需要射出一支箭,总共需要4支箭。

示例 3:
输入:points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出:2
解释:气球可以用2支箭来爆破:

  • 在x = 2处发射箭,击破气球[1,2]和[2,3]。
  • 在x = 4处射出箭,击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

  • 1 <= points.length <= 105
  • points[i].length == 2
  • -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

思路:

为了让气球尽可能的重叠,需要对数组进行排序。

那么按照气球起始位置排序,还是按照气球终止位置排序呢?

其实都可以!只不过对应的遍历顺序不同,我就按照气球的起始位置排序了。

既然按照起始位置排序,那么就从前向后遍历气球数组,靠左尽可能让气球重复。

从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办?

如果气球重叠了,重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。

以题目示例: [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例,如图:(方便起见,已经排序)
452.用最少数量的箭引爆气球

可以看出首先第一组重叠气球,一定是需要一个箭,气球3,的左边界大于了 第一组重叠气球的最小右边界,所以再需要一支箭来射气球3了。


代码:

class Solution {
public://  从小到大对points排序static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];}int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {if(points.empty()) return 0;int result = 1; //  points不为空时至少需要一支箭sort(points.begin(), points.end(), cmp);for(int i = 1; i < points.size(); i++){if(points[i][0] > points[i - 1][1]){    //  气球i和i - 1不挨着时,result++result++;}else{   //  气球i和i - 1挨着points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); //  更新重叠气球最小有边界}}return result;}
};

总结:

时间复杂度:O(nlog n),因为有一个快排
空间复杂度:O(n),有一个快排,最差情况(倒序)时,需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间


参考:

代码随想录

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