📚 什么是芯片制造中的 3-sigma？
在芯片制造过程中，由于工艺（process）控制的不完美性，每个晶体管、金属线宽、阈值电压（Vth）、迁移率（mobility）等等，都会产生微小的随机波动。
这些波动符合高斯正态分布（Gaussian distribution），形状像一个钟型曲线。
σ（sigma） 就是这个分布的标准差（standard deviation），表示数据的波动范围。
🎯 那么，3-sigma的意思是？
在统计上，±3σ范围内会包含约**99.73%**的样本。
也就是说：
如果你量1000个晶体管参数，大约997个会落在 ±3σ 范围内
剩下3个是极端异常（outliers）
🔵 用更通俗的话说：
3-sigma = 正常制造工艺可接受的最大波动范围。
如果超出了3σ，就认为是非常异常的情况，比如：
-
芯片良率下降
-
电性失效
-
功耗严重偏离
-
时序异常等
🏗️ 应用在芯片设计里的例子：
| 项目 | 说明 |
|---|---|
| 晶体管阈值电压（Vth） | 工艺厂通常保证 Vth 落在设计目标的 ±3σ内 |
| 连线宽度（Line Width） | 金属走线宽度波动，也控制在 ±3σ以内，防止短路或断路 |
| Timing 签核 | STA（静态时序分析）会考虑 Process variation，确保 setup/hold 在 ±3σ内都能过 |
| 功耗预算 | 动态功耗、泄漏功耗，也要考虑 3σ变异后的最坏情况 |
📈 画个直觉图（想象一下）：
高斯分布 (标准钟型曲线)
▲| ___| / \| / \| / \|_____/ \_______-3σ 0 +3σ
绝大多数芯片落在**-3σ到+3σ**之间
极少数超出，是工艺缺陷或坏片
✨ 补充：
不同的设计要求，sigma等级也不同：
| 签核等级 | 覆盖率 | 应用 |
|---|---|---|
| 3σ | 99.73% | 常规商用芯片 |
| 4σ | 99.9937% | 高可靠性芯片（比如车规级芯片） |
| 5σ/6σ | 极端高 | 飞机、医疗器械、核反应堆控制芯片等 |
✅ 总结一句话：
3-sigma就是芯片制造中控制参数波动在99.73%正常范围内，确保高良率、高可靠性。
