文章目录
- 前言
- 一、数学建模与理论基础
- 奈奎斯特-香农采样定理
- 核心条件
- 物理意义
- 临界情况示例
- 二、非理想采样的实际考量
- 零阶保持（ZOH）采样
- 孔径效应
- 三、多维抽样理论
- 图像采样（二维抽样）
- 实际案例
- 视频采样（三维抽样）
- 四、抽样误差与补偿技术
- 混叠效应分析
- 工程解决方案
- 抗混叠滤波器设计（Butterworth/Chebyshev）
- 量化噪声与过采样
- 五、现代抽样技术演进
- 压缩感知（Compressed Sensing）
- Σ-Δ调制
- 六、典型参数对照表
- 七、工程实践要点
- 时钟抖动影响
- 多速率信号处理
前言
抽样是将连续时间信号转换为离散时间信号的关键过程，其数学本质是用脉冲序列对连续信号进行调制。以下从多个维度深入解析：
一、数学建模与理论基础
理想抽样模型：
奈奎斯特-香农采样定理
核心条件
核心条件：若信号带宽 𝐵则需 𝑓𝑠>2𝐵
物理意义
物理意义：频谱周期延拓时不发生混叠
临界情况示例
语音信号（4kHz带宽）→ 电话系统采样率8kHz
音频CD（20kHz带宽）→ 44.1kHz采样率
二、非理想采样的实际考量
零阶保持（ZOH）采样
