参数计算公式对比
| 模型类型 | 参数计算公式 | 关键组成部分 |
|---|---|---|
| LSTM | 4 × (embed_dim × hidden_size + hidden_size² + hidden_size) | 4个门控结构 |
| GRU | 3 × (embed_dim × hidden_size + hidden_size² + hidden_size) | 3个门控结构 |
| Transformer (Encoder) | 12 × embed_dim² + 9 × embed_dim × ff_dim + 14 × embed_dim | 多头注意力 + FFN |
| Transformer (Decoder) | 14 × embed_dim² + 9 × embed_dim × ff_dim + 15 × embed_dim | 多头注意力 + FFN + 掩码注意力 |
详细参数计算解析
1. LSTM 参数计算
LSTM 单元包含 4 个门控结构（输入门、遗忘门、候选单元、输出门）
Python
LSTM_params = 4 × (input_size × hidden_size + # Wi, Wf, Wc, Wohidden_size × hidden_size + # Ui, Uf, Uc, Uohidden_size) # bi, bf, bc, bo简化公式： LSTM_params ≈ 4 × hidden_size × (input_size + hidden_size + 1)
2. GRU 参数计算
GRU 单元包含 3 个门控结构（更新门、重置门、候选门）
GRU_params = 3 × (input_size × hidden_size + # Wz, Wr, Whhidden_size × hidden_size + # Uz, Ur, Uhhidden_size) # bz, br, bh简化公式： GRU_params ≈ 3 × hidden_size × (input_size + hidden_size + 1)
3. Transformer 参数计算
Transformer 由多层堆叠，每层包含：
- 多头注意力机制（Multi-Head Attention）
- 前馈神经网络（Feed-Forward Network）
- 层归一化（LayerNorm）
- 残差连接（Skip Connections）
单层参数分解：
# 多头注意力层
QKV_proj = 3 × embed_dim × embed_dim # Wq, Wk, Wv
output_proj = embed_dim × embed_dim # Wo
attention_params = 4 × embed_dim²# 前馈神经网络
FFN_params = 2 × (embed_dim × ff_dim + ff_dim × embed_dim) + (ff_dim + embed_dim)= 2 × embed_dim × ff_dim + 2 × ff_dim × embed_dim + ff_dim + embed_dim= 4 × embed_dim × ff_dim + ff_dim + embed_dim# 层归一化 (2个)
LayerNorm_params = 2 × 2 × embed_dim # 每个LN有gamma和beta参数# 总单层参数
Encoder_layer = attention_params + FFN_params + LayerNorm_params= 4×embed_dim² + (4×embed_dim×ff_dim + ff_dim + embed_dim) + 4×embed_dim完整 Transformer 参数公式
对于 N 层 Transformer：
其中：
d = embed_dim(嵌入维度)d_ff = ff_dim(前馈网络隐藏层维度)Embedding = vocab_size × embed_dim(词嵌入参数)
参数对比示例
假设配置：
- 嵌入维度 (
embed_dim) = 512 - 隐藏层维度 (
hidden_size) = 512 - FFN 维度 (
ff_dim) = 2048 - 词表大小 (
vocab_size) = 50000 - LSTM/GRU 层数 = 1
- Transformer 层数 = 6
参数计算结果：
| 模型 | 参数计算 | 总量 | 占比 |
|---|---|---|---|
| LSTM | 4 × (512×512 + 512² + 512) = 4×(262,144 + 262,144 + 512) = 2,100,352 | 2.10M | 基准 |
| GRU | 3 × (512×512 + 512² + 512) = 3×(262,144 + 262,144 + 512) = 1,574,400 | 1.57M | 75% |
| Transformer Encoder | 6×(4×512² + 4×512×2048 + 2048 + 5×512) + 50000×512 = 6×(1,048,576 + 4,194,304 + 2048 + 2,560) + 25,600,000 = 6×5,247,488 + 25,600,000 = **57,084,928** | 57.1M | 27.2倍 |
| Embedding层 | 50000×512 = 25,600,000 | 25.6M | - |
参数计算工具函数
def calculate_params(model_type, embed_dim, hidden_size=None, ff_dim=None, num_layers=1, vocab_size=None):params = 0if model_type == "LSTM":# LSTM参数计算params = 4 * (embed_dim * hidden_size + hidden_size**2 + hidden_size)elif model_type == "GRU":# GRU参数计算params = 3 * (embed_dim * hidden_size + hidden_size**2 + hidden_size)elif model_type == "Transformer-Encoder":# Transformer编码器参数计算per_layer = (4 * embed_dim**2) + (4 * embed_dim * ff_dim) + ff_dim + (5 * embed_dim)encoder_params = num_layers * per_layerembedding_params = vocab_size * embed_dimparams = encoder_params + embedding_paramselif model_type == "Transformer-Decoder":# Transformer解码器参数计算per_layer = (8 * embed_dim**2) + (4 * embed_dim * ff_dim) + ff_dim + (6 * embed_dim)decoder_params = num_layers * per_layerembedding_params = vocab_size * embed_dimparams = decoder_params + embedding_paramsreturn params# 示例使用
lstm_params = calculate_params("LSTM", embed_dim=512, hidden_size=512)
transformer_params = calculate_params("Transformer-Encoder", embed_dim=512, ff_dim=2048, num_layers=6, vocab_size=50000)
