P1854 [IOI1999] 花店橱窗布置 - 洛谷
题目描述
某花店现有 F 束花，每一束花的品种都不一样。至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，从左到右按 1∼V 顺序编号，V 是花瓶的数目。
花束可以移动，并且每束花用 1∼F 的整数标识。所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序。例如，假设杜鹃花的标识数为 1，秋海棠的标识数为 2，康乃馨的标识数为 3，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。每个花瓶只能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数 aij）来表示，空置花瓶的美学值为 0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：
| 花瓶 | 花瓶1 | 花瓶2 | 花瓶3 | 花瓶4 | 花瓶5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 杜鹃花 | 7 | 23 | -5 | -24 | 16 |
| 秋海棠 | 5 | 21 | -4 | 10 | 23 |
| 康乃馨 | -21 | 5 | -4 | -20 | 20 |
根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。
为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任一种方案即可。
输入格式
输入文件的第一行是两个整数 F 和 V，分别为花束数和花瓶数。
接下来是矩阵 aij，共 F 行，每行 V 个整数，aij 表示花束 i 摆放在花瓶 j 中的美学值。
输出格式
输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来一行 F 个整数，为那束花放入那个花瓶的编号。
输入输出样例
输入 #1
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
输出 #1
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
说明/提示
对于 100% 的数据，1≤F≤V≤100。
感谢 @罗恺 提供 SPJ
思路：
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int f[maxn][maxn];
int n,m;
int cost[maxn][maxn];
struct node
{int a[maxn];int tail;
} way[maxn][maxn]; // 记录路径int main()
{// 使用 -0x3f3f3f3f 初始化负无穷memset(f, -0x3f, sizeof(f)); cin>>n>>m;for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++)cin>>cost[i][j];for(int i=0; i<=m; i++)f[0][i]=0;for(int i=1; i<=n; i++) {for(int j=i; j<=m; j++) {// 枚举第i束花放入的花瓶kfor(int k = i; k <= j ; k++) {if(f[i-1][k-1] + cost[i][k] > f[i][j]) {way[i][j] = way[i-1][k-1];way[i][j].a[++way[i][j].tail] = k;f[i][j] = f[i-1][k-1] + cost[i][k];}}}}cout<<f[n][m]<<endl;for(int i = 1 ; i <= way[n][m].tail ; i++) {cout<< way[n][m].a[i]<<" ";}return 0;
}
