leetcode48-旋转图像

2025/11/7 5:22:47 来源：https://blog.csdn.net/weixin_45799371/article/details/148555336 浏览: 次关键词：leetcode48-旋转图像

leetcode 48
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📌 一、任务背景

我们需要完成一个「原地」旋转二维矩阵 90° 的函数，即在不申请额外空间的前提下，对矩阵进行顺时针旋转。

🎯 二、战况分析（逐步拆解）

🔁 1. 层级推进机制

let top = 0, bottom = matrix.length - 1;
while (top < bottom)

我们通过双指针 top 和 bottom 控制当前处理的外层边界，随着每轮旋转推进，内层矩阵会逐步被旋转处理。

✅ 每轮循环对应处理一圈（layer）。

🔄 2. 单圈四点轮换

for (let i = top; i < bottom; i++) {// 每次处理一个四元组的旋转
}

在当前圈中，我们从 top 到 bottom，依次旋转边上的四个点，构成一个“角点旋转”的闭环。

📦 3. 四向角变换核心

我们以 4x4 矩阵为例，分析每一组四点如何轮换位置：

const temp = matrix[top][i]
matrix[top][i] = matrix[bottom - i + top][top]
matrix[bottom - i + top][top] = matrix[bottom][bottom - i + top]
matrix[bottom][bottom - i + top] = matrix[i][bottom]
matrix[i][bottom] = temp

假设我们当前处理如下矩阵的外圈：

1  2  3  4
5        8
9       12
13 14 15 16

某一次 i 的角变换顺序：

matrix[top][i] ← matrix[bottom - i + top][top]
matrix[bottom - i + top][top] ← matrix[bottom][bottom - i + top]
matrix[bottom][bottom - i + top] ← matrix[i][bottom]
matrix[i][bottom] ← temp

这构成一个顺时针角点轮换，4 个角点依次完成交换，且不需额外空间。

📊 三、图示说明（逻辑可视化）

以 4x4 举例，原始矩阵如下：

1  2  3  4
5  6  7  8
9 10 11 12
13 14 15 16

第一圈旋转变换如下（用箭头表示轮换顺序）：

1 → 13 → 16 → 4 → 1
2 → 9  → 15 → 8 → 2
3 → 5  → 14 → 12 → 3

第二圈（中间层）：

6 → 10 → 11 → 7 → 6

通过这样的轮换，矩阵即可原地顺时针旋转 90 度。

四、技术要点总结

✅ 使用双指针 top、bottom 管理每层的上下边界。
✅ 每轮处理一圈中的所有角点组，每组做四次顺时针变换。
✅ 全程原地操作，无需额外数组空间。
✅ 时间复杂度：O(n²)，空间复杂度：O(1)。

参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1FaHbecE9V/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=ccb42000243a376a86b435878466ec00

实现

var rotate = function (matrix) {let top = 0, bottom = matrix.length - 1;while (top < bottom) {for (let i = top; i < bottom; i++) {// 第一次角变换const temp = matrix[top][i]matrix[top][i] = matrix[bottom - i + top][top]// // 第二次角变换matrix[bottom - i + top][top] = matrix[bottom][bottom - i + top]// // 第三次角变换matrix[bottom][bottom - i + top] = matrix[i][bottom]// // 第四次角变换matrix[i][bottom] = temp}top++bottom--}return matrix
}