目标检测指标计算

mAP（mean Average Precision）

概述

1. 预备参数：类别数，IoU阈值，maxDets值（每张测试图像最多保留maxDets个预测框，通常是根据置信度得分排序后取前maxDets个）；
   • Q: 假如某张测试图像只有3个预测框dt，而此时的maxDets=5，如何处理？A: 只保留这3个dt，对应代码是dt[0:maxDets]
2. 根据模型输出的置信度分数，将所有预测框按从高到低排序；
3. 根据IoU是否超过阈值，判断每个预测框是$T{P}_{IoU}$还是$F{P}_{IoU}$（TP/FP还要结合分类置信度判断）；
4. 不同置信度阈值对应一个Precision-Recall点，取不同置信度阈值得到 Precision-Recall 曲线；
5. PR曲线下面积即为 AP（根据面积积分计算方式不同，分为VOC和COCO风格）；
6. 所有类别AP平均值即为mAP；如果数据集中包含多个 IoU 阈值，则需要分别计算每个 IoU 阈值下的mAP，然后取平均值，例如 mAP@[0.5:0.95] 。

背景知识

Precision 和 Recall

• Precision（精确率） ：预测为正类的样本中，实际为正类的比例。
  $$Precision=\frac{TruePositives(TP)}{TruePositives(TP)+FalsePositives(FP)}$$
• Recall（召回率） ：实际为正类的样本中，被正确预测为正类的比例。
  $$Recall=\frac{TruePositives(TP)}{TruePositives(TP)+FalseNegatives(FN)}$$

IoU与匹配规则

• IoU ：预测框与真实框的交集面积与并集面积的比值。
  $$IoU=\frac{AreaofOverlap}{AreaofUnion}$$
• 如果 IoU 超过某个阈值（通常为 0.5 或其他自定义值），则认为该预测框是$T{P}_{IoU}$，否则为$F{P}_{IoU}$。

计算 Precision-Recall 曲线

假设我们有一个简单的例子，包含以下数据：

• 总共有 5 个真实框。
• 模型输出了 5 个预测框，按置信度排序后的结果如下：
  
  取预测框1的置信度为阈值，则TP = 1, FP = 0；Precision=1/1=1.0，Recall=1/5=0.2；
  …
  取预测框5的置信度为阈值，则TP = 3, FP = 2；Precision=3/5=0.6，Recall=3/5=0.6；

这5个点可以组成PR曲线。

20250520更新

Q：在计算目标检测的mAP的时候，如果当前有100个预测框，而只有5个GT。在分配TP和FP的时候，只要预测框的iou大于阈值，就认为它是TP吗？还是100个预测框按置信度降序排列，按iou分配完5个GT后，剩余的都作为FP？

A：TP和 FP 的分配不是简单地“只要预测框的 IoU 大于阈值就算 TP”，而是需要考虑 置信度排序 和 唯一匹配原则。

1. 将所有预测框按照置信度得分从高到低排序
2. 从得分最高的预测框开始，依次与GT进行匹配
   • 如果当前预测框与某个未被匹配的 GT 框的 IoU ≥ 阈值（通常是 0.5），则这个预测框被标记为 TP，同时该 GT 框被“占用”，不能再被其他预测框匹配
   • 如果没有任何未匹配的 GT 框与当前预测框的 IoU ≥ 阈值，那么这个预测框被标记为 FP
3. 注意！这里的TP和FP实际对应$T{P}_{IoU}$和$F{P}_{IoU}$

计算 AP（曲线下面积）

• 插值处理 ：为了消除 Precision 的波动，通常对 Precision 进行插值处理，即对于每个 Recall 值 r，取大于等于 r 的最大 Precision 值。
• 积分计算 ：对插值后的 Precision-Recall 曲线进行积分，计算曲线下面积。常用的方法包括：
  • 直接数值积分（COCO风格）
  • 使用 11 点插值法（如 VOC 2007 的标准），在 Recall = [0, 0.1, 0.2, …, 1.0] 处取 Precision 值并求平均。

Recall

以COCO计算方式为例，如果是单独考虑recall指标，则指每一类下，$T{P}_{IoU}$和GT数量的比值。并没有考虑置信度阈值，而只考虑根据IoU匹配上来决定TP。