使用广义加性模型（gam）之泊松加性模型拟合fish_data数据鱼类丰度和面积的关系（不直接使用gam包）
# 读取数据fish_data <- read.table('D:/RWorkPlace/回归模型拟合以及回归曲线作图方法/回归模型拟合以及回归曲线作图方法/fish_data.txt', header = TRUE, sep = "\t")# 定义数据集特征值和目标值x <- fish_data$acrey <- fish_data$fishn <- length(x)# 使用样条基函数构建设计矩阵library(splines)knots <- quantile(x, probs = seq(0, 1, length = 10)) # 选择节点spline_basis <- bs(x, knots = knots, degree = 3) # 生成样条基函数# 定义泊松 GAM 模型iteration <- 8000 # 迭代次数learning_rate <- 0.001 # 学习率# 初始化参数beta <- rep(0, ncol(spline_basis))for (i in 1:iteration) {# 计算预测值y_pred <- exp(spline_basis %*% beta)# 计算梯度gradient <- t(spline_basis) %*% (y - y_pred)# 更新参数beta <- beta + learning_rate * gradient}# 预测并绘制结果x_pred <- seq(min(x), max(x), length.out = 100)spline_basis_pred <- bs(x_pred, knots = knots, degree = 3)y_pred <- exp(spline_basis_pred %*% beta)# 绘制图形plot(x, y, main = "泊松 GAM 拟合鱼类丰度与面积的关系", xlab = "面积", ylab = "鱼类丰度")lines(x_pred, y_pred, col = 'red', lwd = 2)运行结果
