拟合与滤波算法：（四）中值滤波

中值滤波

1）算法说明

• 把测量值放在一个数组里，设置一个长度为 $m$ 的小窗，令它在数组上滑动，对窗口内的值进行排序，用中间值替换原来的数据（窗口中间的原数据）；
• 每次滑动一格，采样到一个新数据就将其放入窗尾，并扔掉原来队首的一次测量值（先进先出原则）。

图解（以窗口长度 $m=3$ 为例）：

【Tips】 ：重复元素并不影响中值的计算，只需要按照大小顺序排列后取中间位置的数即可。

2）边界处理

因为中值滤波的原理，原测量数组的前 $(m-1)/2$ 个元素，以及后 $(m-1)/2$ 个元素是得不到更新的。

• 可以先在原数组前填充 $m-1$ 个元素，那么所有的值都可得到更新。所填充的元素可以是原数组的第 $2$ 至 第 $m$ 个元素的镜像。
• 也可以是原数组前填充 $(m-1)/2$ 个元素，原数组后填充 $(m-1)/2$ 个元素，所填元素均是原数组头部和尾部的镜像（但不包括第一个和最后一个元素）。

3）代码

def median_filter(data, window_size):"""中位值滤波，使用镜像边缘填充:param data: 输入数据列表:param window_size: 滑动窗口大小（应为奇数）:return: 滤波后的数据列表"""# 镜像开始部分，将data的第 2 至 window_size 个元素反方向排序，并填充进data的前面data_first = data[1 : window_size-1][::-1]  # 1. 取data的第2个至第N+1个元素，赋予新数组data_newdata_new = data_first + data# 进行中值滤波filtered_data = []for i in range(len(data)):window = data_new[i:i + window_size]median = sorted(window)[window_size // 2]filtered_data.append(median)return filtered_data# 测试
if __name__ == "__main__":data = [1, 3, 2, 9, 4, 7, 6, 9, 8, 10, 12, 15, 10]window_size = 5result = median_filter(data, window_size)print(result)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# 运行结果：
[3, 2, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 12]

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