#LeetCode 1049. Last Stone Weight II
#LeetCode 1049. 视频讲解：动态规划之背包问题，这个背包最多能装多少？LeetCode：1049.最后一块石头的重量II_哔哩哔哩_bilibili
题目的重点是在如何理解题目，其实题目的意思是两组石头越相近越好，这样可以有相撞后重量最小。
动态规划五部曲：
1. 确定dp[j] 的含义，在这里dp[j] 代表重量为j 的价值
2. 递推公式，dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + values[i])
3. dp数组应该如何初始化，全部初始化为0
4. 遍历顺序，是从后向前，为了避免重复利用石头
5. 打印dp 数组，可以帮助检查
代码：
class Solution {public int lastStoneWeightII(int[] stones) {if (stones == null || stones.length == 0) {return 0;}int length = stones.length;int sum = 0;for (int num: stones) {sum += num;}int target = sum / 2;int[] dp = new int[target + 1];for (int i = 0; i < length; i++) {for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}return sum - 2 * dp[target];}
}#LeetCode 494. Target Sum
#LeetCode 494. 视频讲解：动态规划之背包问题，装满背包有多少种方法？| LeetCode：494.目标和_哔哩哔哩_bilibili
动态规划五部曲：
1. 确定dp[j] 的含义，在这里dp[j] 代表放入重量为j 的方法数目
2. 递推公式，dp[j] += dp[j - nums[i]]，代表如果放入了重量为nums[i] 的石头，那么剩余可以放入的重量为j - nums[i]，那么对应的方法数目为dp[j - nums[i]]，dp[j - nums[i]]其实是一个数目，代表dp[j - nums[i]] 种方法
3. dp数组应该如何初始化，dp[0] = 1, 如果初始化为0，那么根据递推公式，导致后面全部变为0，其余非零下标初始化为0
4. 遍历顺序，是从后向前，为了避免重复利用石头
5. 打印dp 数组，可以帮助检查
代码：
class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int length = nums.length;int sum = 0;for (int num: nums) {sum += num;}if (Math.abs(target) > sum) {return 0;}if ((target + sum) % 2 != 0) {return 0;}int bagSize = (target + sum) / 2;int[] dp = new int[bagSize + 1];dp[0] = 1;for (int i = 0; i < length; i++) {for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[bagSize];}
}#LeetCode 474. Ones and Zeros
#LeetCode 474. 视频讲解：动态规划之背包问题，装满这个背包最多用多少个物品？| LeetCode：474.一和零_哔哩哔哩_bilibili
动态规划五部曲：
1. 确定dp[i][j] 的含义，在这里dp[i][j] 代表背包中放入i 个0，j 个1 ，这样装了多少个物品（或理解为多少个字符串），也就是目标输出
2. 递推公式，对于一个字符串strs[k]，假设有x 个0， y 个1，那么dp[i][j] = dp[i - x][j - y] + 1，再剩余的(i - x) 个0 和(j - y) 个1 中最大物品的个数，+1 是为了反映包含当前字符串，是原有选择出的组合中加上当前的字符串strs[k]
3. dp数组应该如何初始化，dp[0][0] = 0 如果初始化为0，其余非零下标初始化为0
4. 遍历顺序，是从后向前，为了避免重复利用数组
5. 打印dp 数组，可以帮助检查
代码：
class Solution {public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {int x ,y;int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];for (String str: strs) {x = 0;y = 0;for (char ch : str.toCharArray()) {if (ch == '0') {x++;} else {y++; } }for (int i = m; i >= x; i--) {for (int j = n; j >= y; j--) {dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - x][j - y] + 1);}}}return dp[m][n];}
}
