[OpenCV] 数字图像处理 C++ 学习——11自定义线性滤波 附完整代码

前言

线性滤波用于去噪、平滑、边缘检测等操作。通过定义卷积核（算子）与图像进行卷积，线性滤波器可以有效地提取图像中的特定特征。本文将介绍几种常见的边缘检测算子，包括 Robert算子、Sobel 算子和拉普拉斯算子，并展示如何在 OpenCV 中实现这些滤波器的自定义操作。将提供完整的代码，以便学习使用。

1.理论基础

线性滤波是通过卷积操作实现的。在图像处理中，卷积是指使用一个小的滤波器（也称为卷积核或算子）在图像上移动，将核内的像素值进行加权平均，从而生成新的图像像素值。滤波器可以设计成不同的形状和大小，以实现不同的图像处理效果。

下面是卷积操作的动态过程，可以直观理解卷积：

(1)Roberts 算子 (Roberts Operator)

Roberts 算子是一种简单的边缘检测算子，通过计算图像的水平和垂直方向的差分来检测边缘。它使用两个 2x2 的卷积核来计算梯度的近似值，通常用于检测图像的斜边和锐利的边缘。

​ 水平方向（Roberts X） 垂直方向（Roberts Y）：

(2)Sobel 算子 (Sobel Operator)

Sobel 算子是一种一阶导数滤波器，用于检测图像中的边缘。分别计算图像在水平方向和垂直方向上的梯度，通常用于边缘检测。相比 Roberts 算子，Sobel 算子更适合于检测大规模的边缘和平滑噪声。

(3)拉普拉斯算子 (Laplacian Operator)

拉普拉斯算子是一种二阶导数滤波器，用于检测图像中的边缘和细节。它通过计算图像的二阶导数来突出灰度变化较大的区域。

2.代码实现

图片下载链接实验图片链接lena.png

(1)Roberts 算子

Roberts 算子通过计算图像在水平方向和垂直方向的梯度来突出边缘特征，最终在两个窗口中显示使用 Roberts_X 和 Roberts_Y 核滤波后的结果。

/****************************Roberts算子***********************************/// 定义Roberts算子核Mat Roberts_X = (Mat_<int>(2, 2) << 1, 0, 0, -1);Mat Roberts_Y = (Mat_<int>(2, 2) << 0, 1, -1, 0);//应用Roberts算子Mat Roberts_XFiltered, Roberts_YFiltered, RobertsGradient;filter2D(image, Roberts_XFiltered, -1, Roberts_X);filter2D(image, Roberts_YFiltered, -1, Roberts_Y);cv::imshow("Roberts_X", Roberts_XFiltered);cv::imshow("Roberts_Y", Roberts_YFiltered);

Roberts 算子结果：

(2)Sobel 算子

Sobel(image, sobelX, -1, 1, 0, 3);

• ddepth=-1:输出图像的深度将与输入图像保持一致。
• dx = 1：表示计算图像在 x 方向上的一阶导数，即水平梯度。
• dy = 0：表示在 y 方向上不计算导数。
• ksize = 3：使用 3x3 的 Sobel 核进行卷积操作。

	/****************************Sobel 算子***********************************/// 定义Sobel X算子和Sobel Y算子Mat sobelX, sobelY;Sobel(image, sobelX, -1, 1, 0, 3); // 水平方向Sobel(image, sobelY, -1, 0, 1, 3); // 垂直方向// 显示结果cv::imshow("Sobel X Image", sobelX);cv::imshow("Sobel Y Image", sobelY);

Sobel 算子结果：

(3)拉普拉斯算子

一个 3x3 的拉普拉斯算子核，应用于图像以检测边缘。通过 filter2D 函数将该算子核与输入图像进行卷积，可以突出显示图像中的边缘和细节。

/****************************拉普拉斯算子***********************************/// 定义3x3拉普拉斯算子Mat laplacianKernel = (Mat_<int>(3, 3) << 0, -1, 0, -1, 4, -1, 0, -1, 0);Mat laplacianFiltered;filter2D(image, laplacianFiltered, -1, laplacianKernel);cv::imshow("Laplacian Filtered Image", laplacianFiltered);

拉普拉斯算子结果：

3.完整代码

#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<highgui.hpp>using namespace cv;
using namespace std;void linear_filtering()
{cv::Mat image;image = imread("lena.png");if (image.empty()) {printf("could not find the image...\n");return;}namedWindow("input image", cv::WINDOW_AUTOSIZE);cv::imshow("input image", image);/**********************Roberts算子*******************************/// 定义Roberts算子核Mat Roberts_X = (Mat_<int>(2, 2) << 1, 0, 0, -1);Mat Roberts_Y = (Mat_<int>(2, 2) << 0, 1, -1, 0);//应用Roberts算子Mat Roberts_XFiltered, Roberts_YFiltered, RobertsGradient;filter2D(image, Roberts_XFiltered, -1, Roberts_X);filter2D(image, Roberts_YFiltered, -1, Roberts_Y);cv::imshow("Roberts_X", Roberts_XFiltered);cv::imshow("Roberts_Y", Roberts_YFiltered);/****************************Sobel算子***************************/// 定义Sobel X算子和Sobel Y算子Mat sobelX, sobelY;Sobel(image, sobelX, -1, 1, 0, 3); // 水平方向Sobel(image, sobelY, -1, 0, 1, 3); // 垂直方向// 显示结果cv::imshow("Sobel X Image", sobelX);cv::imshow("Sobel Y Image", sobelY);/************************拉普拉斯算子***************************/// 定义3x3拉普拉斯算子Mat laplacianKernel = (Mat_<int>(3, 3) << 0, -1, 0, -1, 4, -1, 0, -1, 0);Mat laplacianFiltered;filter2D(image, laplacianFiltered, -1, laplacianKernel);cv::imshow("Laplacian Filtered Image", laplacianFiltered);waitKey(0);
}
int main() 
{linear_filtering();return 0;
}