[cvpr] CV部分复习【下】

12_transformations

1. 图像变换的两种类型：

   • filtering
   • warping

2. scale缩放：其中uniform scaling缩放比例相同

3. shear剪切：

4. rotation旋转及推导

5. 可以统一写成矩阵乘法形式

6. 2D平移：无法用2*2的矩阵进行刻画
   =>引入射影几何（Projective geometry）

7. 同态坐标系：2D变3D，加一， 只要缩放比例一致，不同的3D向量对应同一个2D点

8. 在同态坐标系表示2D平移：

9. 同态、非同态转换及可视化：

10. 投影几何图形中的变换：

11. 操作可以用矩阵连乘表示：顺序重要，图中应该是scale\rotation\translation的顺序

12. 2D变换分类及自由度：

    1. translation: 2dof

    2. Euclidean(rigid): rotation + translation，3dof

    3. similarity: uniform scaling + rotation + translation，4dof

    4. affine transform: uniform scaling + shearing + rotation + translation，6dof
       affine性质：
       

    5. 射影变换（也称为单应性变换 ）：8dof
       看起来9个元素，为什么8dof？同态坐标系的缩放不变性，可以任选一个非零元素进行归一化。

13. 确定未知（仿射）2D 变换：6dof，每对对应点给出两个等式，需要3对点

    • 优化目标：
    • 矩阵形式，及A，b，x的确定