步骤：
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初始化：设被除数为 N，基数为 b（负数）。
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循环计算：
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计算商 q=向零取整(N/b)。
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计算余数 r=N%b。
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若 r<0，则 r+=∣b∣，同时 q+=1。
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记录余数 r，更新被除数 N=q。
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终止：当 N=0 时停止，逆序排列余数得到结果。
为什么要修正余数和商？
用一个“钱的故事”来比喻，帮你理解为什么要修正余数和商：
想象你在分钱，但钱可以是“欠条”
假设基数是 -2（类似一种“货币”，1 个金币 = -2 个银币）。
规则：每次分钱时，余下的钱必须是 0 或 1 个银币（不能欠钱）。
例子：把 15 个银币转换成“-2 金币”
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第一次分钱：
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你有 15 个银币，要换成“-2 金币”。
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计算能换多少金币：
15÷(−2)=−7.5 → 向零取整，换 -7 个金币（相当于你“欠”别人 7 个金币）。 -
理论上应该剩：15−(−7)×(−2)=15−14=1 个银币（余数 1）。
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余数是正数，记录余数 1，剩下要处理的是 -7 个金币。
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第二次分钱：
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现在有 -7 个金币（相当于你欠别人 7 个金币）。继续换成“-2 金币”。
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计算：−7÷(−2)=3.5 → 向零取整，换 3 个金币。
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理论余数：−7−3×(−2)=−7+6=−1（余数 -1，相当于你反而欠了 1 个银币）。
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问题来了：余数不能是负数！
修正方法：-
你偷偷“借” 2 个银币（基数的绝对值），把余数变成：−1+2=1。
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但借了钱要还，所以金币数量要加 1（相当于多换 1 个金币）：3+1=4。
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最终：余数 1，剩下要处理的是 4 个金币。
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为什么要这样修正？
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余数必须非负：进制表示中，每一位只能是 0 或 1（基数为 -2 时），不能有负数，否则无法用 0 和 1 的组合表示。
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借一还一：
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如果余数是负数，相当于“欠钱”，需要借入基数的绝对值（比如借 2 个银币），让余数变正。
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但借的钱要“还回去”，所以商（金币数量）要加 1，保证等式成立：
原被除数=新商×(−2)+修正后的余数原被除数=新商×(−2)+修正后的余数
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总结原理
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余数必须合法：就像分钱不能欠零钱，余数必须是非负数且小于基数的绝对值。
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保持等式平衡：
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如果余数被修正（比如借了钱），商必须同步调整（比如多分一次钱），否则总数会不对。
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唯一性保障：通过强制余数非负，确保每个数只有一种表示方式（比如 15 只能是
10011_{-2}）。
例题练习
P1017 [NOIP 2000 提高组] 进制转换
https://www.luogu.com.cn/problem/P1017
参考代码：
#include<stdio.h>
int main() {int a,b,top=0;char c[21]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'};char d[10000]={'\0'};scanf("%d %d",&a,&b);printf("%d=",a);while(a!=0){int temp=a%b;a/=b;if(temp<0){temp+=(-b);a+=1;}d[top++]=c[temp];}for(int i=top-1;i>=0;i--){printf("%c",d[i]);}printf("(base%d)",b);return 0;
}
