排序算法——堆排序

什么是堆

堆就是一种特殊的二叉树，他有以下特点：

• 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

• 堆总是一棵完全二叉树。

 堆又可以分为大根堆和小根堆

大根堆：根节点最大，每个节点都小于或等于父节点

小跟堆：根节点最小，每个节点都大于或等于父节点

 堆的建立思想

以大根堆为例，每一个节点都当作是一个大根堆，我们通过维护每一个节点的堆结构进而将整个二叉树变成堆。由于叶子节点没有子节点，所有不需要对他维护。

代码实现 

//这里用数组来代替堆结构    
public void buildMapHeap(int []heap,int heapSize){//遍历没一个非叶子节点for(int i=(heapSize)/2-1;i>=0;i--){maxHeapify(heap,i,heapSize);}}public void maxHeapify(int []heap,int i,int heapSize){//左孩子索引int l=2*i+1;int r=2*i+2;//假设最大值的索引是父节点int maxVlue=i;if(l<heapSize&&heap[l]>heap[maxVlue]){ //（叶子节点不需要调整）&&（）maxVlue=l;}if(r<heapSize&&heap[r]>heap[maxVlue]){ //（叶子节点不需要调整）&&（）maxVlue=r;}if(maxVlue!=i){//交换让父节点值最大swap(heap,i,maxVlue);//由于调整的堆结构可能导致原来的子节点的堆结构发生改变//所有也要调整原来子节点的堆结构maxHeapify(heap,maxVlue,heapSize);}}public void swap(int heap[],int i,int j){int t=heap[i];heap[i]=heap[j];heap[j]=t;}

小根堆代码实现类似不在赘述 大家可以自己实现。

建立好大根堆后，堆顶就是数组里面最大的元素，如果要实现堆排序只需要每次移除这个堆顶元素，然后将堆尾元素替换，再重新以堆顶进行调整。