【刷题笔记】打家劫舍问题

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题目一

题目链接：打家劫舍I
思路
小偷每到一初，都可以选择对这个位置偷还是不偷，所以，这次我们需要定义两个表

小Tips：针对这种情况，一般上都需要定义两个dp表，因为每一个位置我们都可以选择。

• 状态表示：

  • f[i]:表示第i家小偷偷，得到的总金额。
  • g[i]:表示第i家小偷不偷，得到的总金额。

• 状态转移方程

  • f[i]：f[i]=g[i-1]+nums[i]。

    • 第i家偷的话，就意味着第i-1家不可以偷。

  • g[i]：g[i]=max(f[i-1],g[i-1]）

    • 不偷第i家的话，那么就要看第i-1家是偷还是不偷了。

  代码表示：

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {//创建dp表//初始化//填表//返回值int ret=nums.size();if(ret==1) return nums[0];vector<int> f(ret);//此位置选auto g=f;//此位置不选f[0]=nums[0];g[0]=0;int i=0;for(i=1;i<ret;i++){f[i]=g[i-1]+nums[i];g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);}return max(f[ret-1],g[ret-1]);}
};

题目二

题目链接：打家劫舍二
思路：
这道题和上一道题的不同之处在于：本道题的题目设定是：最后一家和第一家是连着的，也就是说第一家和最后一家只可以偷一家。

所以我们要封装一个函数，以第一家偷还是不偷为两种不同的情况进行划分。

class Solution {
public:
int rob1(int left,int right,vector<int>&nums)
{if(left>right) return 0;if(left==right) return nums[left];int ret=nums.size();vector<int> f(ret);//改位置要抢劫auto g=f;//该位置不盗for(int i=left;i<=right;i++){f[i]=g[i-1]+nums[i];g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);}return max(f[right],g[right]);
}int rob(vector<int>& nums) {int ret=nums.size();return max(rob1(1,ret-1,nums),rob1(2,ret-2,nums)+nums[0]);}
};