红黑树模拟实现STL中的map与set——C++

1.红黑树的迭代器

（本篇代码基于我写的红黑树的实现这篇博客）

迭代器的好处是可以方便遍历，是数据结构的底层实现与用户透明。如果想要给红黑树增加迭代器，需要考虑以下问题：

begin()与end()： STL明确规定，begin()与end()代表的是一段前闭后开的区间，而对红黑树进行中序遍历后， 可以得到一个有序的序列，因此：begin()可以放在红黑树中最小节点(即最左侧节点)的位置，end()放在最大节点(最右侧节点)的下一个位置，关键是最大节点的下一个位置在哪块？ 能否给成nullptr呢？答案是行不通的，因为对end()位置的迭代器进行--操作，必须要能找最后一个元素，此处就不行，因此最好的方式是将end()放在头结点的位置：

1.2.迭代器的定义

迭代器我们采用类模板的方式来进行，Ref是T的引用，Ptr是T的指针

typedef __RBTreeIterator<T,const T&,const T*> ConstIterator;

Node是我们红黑树的节点，Self是我们迭代器类型本身，构造我们也就选一个红黑树的节点进行拷贝构造就好了。

1.3.operator++()

//++Self operator++(){if (_node->_right){Node* leftMin = _node->_right;while (leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}_node = leftMin;}else{Node* cur = _node;Node* parent = _node->_parent;while (parent && cur == parent->_right){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}

迭代器的出现是为了我们更方便地去进行增删查改，所以我们要能有规律的查找元素，我们来分析++的逻辑，我们的遍历是按照升序的方式，所以，我们要找到比当前节点大的下一个节点，我们先来看一下当前节点是否有右子树，有的话就往右子树的最小左子树去找，那个节点就是我们要找的下一个节点。如果我们的当前节点右子树是空，我们就要一直往上更新，直到为左子树然后它的父亲就是下一个节点了。

1.4*,->,!=

//*Ref operator*(){return _node->_data;}//->Ptr operator->(){return &_node->_data;}//!=bool operator!=(const Self& s){return _node != s._node;}

解引用就把数据返回去，->就把数据的地址返回去，！=就是判断迭代器访问的与你指定的是否相等。

2.改造红黑树

迭代器构建出来了，我们也要对红黑树进行一些简单的改造，我来讲一些新加入的部分。

类模板

template<class K, class T, class KeyofT>class RBTree{typedef RBTreeNode<T> Node;public:typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator;typedef __RBTreeIterator<T,const T&,const T*> ConstIterator;

我们的类模板新增加了一个类型KeyofT，这是我们map和set要传入的一个仿函数，具体是什么我后面会讲，它的功能是取出key键值。下面，我们重命名红黑树节点，迭代器也重命名了两个，一个是const修饰的，一个是普通的。

构造

		//构造函数RBTree() = default;//拷贝构造函数RBTree(const RBTree<K, T, KeyofT>& t){_root = Copy(t._root);}Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr){return nullptr;}Node* newroot = new Node(root->_data);newroot->_col = root->_col;newroot->_left = Copy(root->_left);if (newroot->_left)	newroot->_left->_parent = newroot;newroot->_right = Copy(root->_right);if (newroot->_right)	newroot->_right->_parent = newroot;return newroot;}

构造方面我们要编写拷贝构造，所以我们在无参构造后面加一个default关键字，让编译器显示默认生成。然后我们的拷贝构造采用递归的方式将每一个节点拷贝下来，我们使用前序遍历的方式将节点拷贝下来就好了。

赋值运算符重载

		//赋值运算符重载RBTree<K, T, KeyofT>& operator=(RBTree<K, T, KeyofT> t){swap(_root, t._root);return *this;}

赋值运算符重载我们复用拷贝构造函数的代码，我们的参数会自动调用拷贝构造，然后我们就只要将两根节点交换就可以了。

析构函数

		//析构函数~RBTree(){Destroy(_root);_root = nullptr;}void Destroy(Node* root){if (root == nullptr){return;}Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete(root);root = nullptr;}

析构我们则是采用后序遍历的方法进行递归删除。

查找

		//Find()Iterator Find(const T& data){KeyofT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(data) > kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(data) < kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return Iterator(cur);}}return end();}

查找我们就利用二叉搜索树的规则去查找就可以了（要查找的节点比当前节点小就往左，大就往右），kot是仿函数类型的变量，它的作用是返回key值，因为我们插入的时候是按key值来进行插入的。

begin（）/end（）

		//begin()ConstIterator begin() const{Node* leftMin = _root;while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return ConstIterator(leftMin);}//end()ConstIterator end() const{return ConstIterator(nullptr);}//begin()Iterator begin(){Node* leftMin = _root;while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return Iterator(leftMin);}//end()Iterator end(){return Iterator(nullptr);}

begin和end我们分别设计了const修饰的和普通的两组，普通的begin我们就找最小的节点，也就是最左边，end我们就是一个空节点，我们返回的时候都是复用迭代器的拷贝构造，const修饰的版本思路也是一模一样的，只不过加上了const修饰。

插入

		//插入pair<Iterator,bool> Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return make_pair(Iterator(_root),true) ;}KeyofT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(data) > kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(data) < kot(cur->_data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return make_pair(Iterator(cur), false);}}cur = new Node(data);cur->_col = RED;if (kot(data) < kot(parent->_data)){parent->_left = cur;}else{parent->_right = cur;}cur->_parent = parent;//调整红黑树//parent是黑的也直接结束while (parent && parent->_col == RED){//关键看叔叔Node* grandf = parent->_parent;if (parent == grandf->_left){Node* uncle = grandf->_right;//叔叔存在且为红，变色即可if (uncle && uncle->_col == RED){uncle->_col = parent->_col = BLACK;grandf->_col = RED;//继续往上处理cur = grandf;parent = cur->_parent;}else//叔叔不存在，或则存在且为黑{//    g//  p   u//cif (cur == parent->_left){parent->_col = BLACK;grandf->_col = RED;RotateR(grandf);}//    g//  p   u//    celse{RotateL(parent);grandf->_col = RED;cur->_col = BLACK;RotateR(grandf);}break;}}else{Node* uncle = grandf->_left;//叔叔存在且为红，变色即可if (uncle && uncle->_col == RED){uncle->_col = parent->_col = BLACK;grandf->_col = RED;//继续往上处理cur = grandf;parent = cur->_parent;}else//叔叔不存在，或则存在且为黑{//    g//  u   p//        cif (cur == parent->_right){parent->_col = BLACK;grandf->_col = RED;RotateL(grandf);}//    g//  u   p//    celse{RotateR(parent);grandf->_col = RED;cur->_col = BLACK;RotateL(grandf);}break;}}}_root->_col = BLACK;return make_pair(Iterator(cur), true);}

插入大致的思路还是没有变的，我就强调一下改变的部分。

我们先是将插入函数的返回值类型给改变了，将它改成了pair结构体类型，这是为了我们后续对map和set进行封装，然后我们的返回都要用make_pair将数据转变成pair结构体的方式进行返回，然后我们还要创建一个KeyofYT类型的对象，它的作用我前面已经说过了，是利用仿函数来返回key值进行大小比较。其它的代码就跟我红黑树那一篇文章的代码一模一样了。

红黑树方面的代码的改进就以上这些

3.map的模拟实现

map的底层结构就是红黑树，因此在map中直接封装一棵红黑树，然后将其接口包装下即可

#pragma once
#include"_RBtree.h"namespace Mybit
{template<class K,class V>class map{struct KeyofT{const K& operator()(const pair<K,V>& kv){return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, KeyofT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K,pair<const K, V>, KeyofT>::ConstIterator const_iterator;iterator begin(){return _t.begin();}iterator end(){return _t.end();}const_iterator begin() const{return _t.begin();}const_iterator end() const{return _t.end();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}iterator find(const K& key){return _t.Find(make_pair(key, V()));}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = _t.Insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}private:RBTree<K, pair<const K, V>, KeyofT> _t;};

由于map是key-value模型，所以我们的类模板设置了两个类型，分别是K，和V，在map类里面我们终于看到了KeyOfT这个结构体，这个结构体里面我们就设计了一个括号重载，这就是我们的仿函数的用法，你可以看到它返回的是我们的键值，接下来我们对红黑树的两个迭代器类型再次进行重命名，这样我们在测试主函数里面使用的时候格式就跟使用标准库的时候是一模一样的。接下来还是我们的两组begin，end，我们直接调用红黑树的两组begin和end就可以了，接下来是insert插入，我们还是调用红黑树的插入，find也是如此，最后是我们的方括号重载。

要弄懂方括号重载我们得先知道方括号的作用，方括号我们一般都是把想要让程序员看到的数据给取出来，在map中我们想看到的大多数时候都不是key值，而是value值，value值就在我们的pair结构体中的second变量里；或则说这个区域的数据是空的，那么我们还可以把数据添加进去。因此，我们的方括号重载也是这样去设计的，先添加（如果已经存在了它就会添加失败，直接把原来的数据赋值给ret，不清楚的话，大家可以看红黑树插入的代码就会清楚了），然后我们再返回second数据就可以了。

这就是我们map的简单封装，我们再来总结一点，封装封装，都是封装给其它人看的，目的是让其在使用的时候能够更加规范，更加简单，所以你会发现，我们这里进行封装的时候，他们的接口名称，返回值类型几乎都是一样的。

	//利用【】简单计数void test_map2(){string arr[] = { "字符串", "数组", "指针", "列表", "字典", "字典", "字典",
"字符串", "字符串", "字符串", "数组","数组","数组", "数组","数组" };map<string, int> countMap;for (auto& e : arr){countMap[e]++;}for (auto& kv : countMap){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}cout << endl;map<string, int>::iterator it = countMap.find("字符串");cout << (*it).first << endl;}

上述代码就是我们简单的一个计数测试代码，都是基础的语法，而且大家会发现我们的使用跟标准库是一模一样的。给大家看看运行结果。

由于我们的计数是重零开始的所以它会比我们预想的少一个，但是如果需要的话我们可以自行将他们添加上去。

4.set的模拟实现

set的底层为红黑树，因此只需在set内部封装一棵红黑树，即可将该容器实现出来(具体实现可参考map)。

#pragma once
#include"_RBtree.h"namespace Mybit
{template<class K>class set{struct KeyofT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:typedef typename RBTree<K, const K, KeyofT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K,const K, KeyofT>::ConstIterator const_iterator;iterator begin(){return _t.begin();}iterator end(){return _t.end();}const_iterator begin() const{return _t.begin();}const_iterator end() const{return _t.end();}pair<iterator,bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}private:RBTree<K,const K,KeyofT> _t;};

看完了map的封装再来看set的封装就会发现，封装思路就是一模一样的，唯一有几点改动是因为set的模型是key模型，所以它的仿函数返回有点不一样，因为它不需要我们的pair结构体，【】在此时也不是很需要了，我们直接测试看看。

	void test_set(){set<int> s;s.insert(2);s.insert(5);s.insert(3);s.insert(4);s.insert(1);set<int>::iterator it = s.begin();cout << *it << endl;while (it != s.end()){cout << *it << " ";++it;}cout << endl;set<int> copy = s;for (auto e : copy){cout << e << " ";}cout << endl;cout << *(s.find(1)) << endl;}

总结

我们的map和set的简单封装到这里就结束了，我们要弄清楚红黑树的迭代器的主要功能的实现思想，还要红黑树的一些修改，最重要的还有map和set的封装思想，弄清楚这些，大家在日常生活中对map和set的使用就会更加得心应手。

我们实现map和set的简单封装并不是为了说再造一个跟库里的一样的，这没必要，我们只需要了解主要功能的实现原理就足够了，这样当你再看到map和set的时候就不会看它是一团迷雾了。