题目 3327: 蓝桥杯2025年第十六届省赛真题-倒水
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题目描述
小蓝有 n 个装了水的瓶子，从左到右摆放，第 i 个瓶子里装有 ai 单位的水。 为了美观，小蓝将水循环染成了 k 种颜色，也就是说，第 i 个瓶子和第 i + k 个 瓶子里的水的颜色相同。
小蓝发现有的瓶子里的水太少了，因此他规定如果第 i 个瓶子和第 j 个瓶 子中的水颜色相同并且满足 i < j ，即可将任意整数单位的水从第 i 个水瓶倒 出，倒入第 j 个水瓶中。小蓝想知道任意次操作后所有瓶子中的水的最小值 min{ai} 最大可以是多少？
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 n, k ，用一个空格分隔。
第二行包含 n 个正整数 a1, a2, · · · , an ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入复制
7 3
8 5 5 2 2 3 4
样例输出复制
3
提示
【样例说明】
其中一种方案：a1 往 a4 倒入 3 单位；a2 往 a5 倒入 2 单位；a3 往 a6 倒入 1 单位；最终每个瓶子里的水：5, 3, 4, 5, 4, 4, 4 ，最小值为 3 。
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 ≤ n, ai ≤ 100 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n, ai ≤ 100000 ，1 ≤ k ≤ n。
1.分析
求同类颜色的前缀和，求到哪个就计算，前n个的平均值，更新最小值。
2.代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAX = 1e5 + 10;
typedef long long LL;
int n, k,a[MAX],re[MAX],mi=1e7;
int main() {cin >> n >> k;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];}for (int i = 1; i <= k; i++) {re[i] = a[i];mi = min(a[i], mi);}for (int i = k + 1; i <= n; i++) {re[i] = a[i] + re[i - k];int t = re[i];if (i % k == 0) t = t / (i / k);else t = t / ((i / k) + 1);mi = min(mi, t);}cout << mi << endl;return 0;
}
