【算法滑动窗口】最大的连续1的个数III

我们先来说明一下什么时候会去使用到滑动窗口来解决问题：
当题目满足以下3个条件时，用滑动窗口：

滑动窗口使用的条件：

1：题目求的是「连续的子数组/子串」
1. 比如：连续的一段数字、连续的字符串片段
2. ❌ 如果题目允许不连续（如子序列），不能用滑动窗口

2：题目要求的是「最大长度」或「最小长度」

比如：

1. 最长无重复子串（最大长度）
2. 最短的满足和≥target的子数组（最小长度）

3：窗口的扩张和收缩有明确的规则

1. 扩张（右指针右移）：探索新元素，更新状态（如字符计数、和值）
2. 收缩（左指针右移）：当窗口不满足条件时调整（如重复字符、和超过target）

题目描述：

1004.最大的连续1的个数III

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，假设最多可以翻转 k 个 0 ，则返回执行操作后 数组中连续 1 的最大个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出：6
解释：[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。
示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出：10
解释：[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。

提示：

1 <= nums.length <= 105
nums[i] 不是 0 就是 1
0 <= k <= nums.length

解题思路：

我们可以将这一道转化为：
找出最长的连续1的子数组，在这个子数组中0的个数不超过k个：

接下来我使用一个特殊的总结归纳方法来解除这道题目，在下面的一问一答之间，穿插好题目的讲解

第一步：用自己的话，描述一下眼前的这个问题，它是一个怎么样的问题？

这个问题的目的是为了在这个只有0和1的数组中，找出最大的连续1的子数组，同时在这个子数组中的0不超过k个，此时刚好都满足了滑动窗口的条件。

第二步：这个问题有哪些特征，能让我们去判断，它属于这一类的问题？

1. 第一个特征：题目要求的是一个连续的子数组
2. 第二个特征：题目要求的是最大的连续的为1的子数组
3. 第三个特征：题目要求在这个子数组中0的个数不超过k个

题目的要求就需要使用到同向双指针去动态调整子数组：

为什么要使用到同向双指针呢？

为了找到最大的连续1的子数组，需要让right指针去不停地向右扩张

为了保证在这个子数组中0的个数不超过k个：

所以当right指针不停地向右扩张，导致子数组中0的个数超过了k个的时候，那就需要让left指针将多于的0去除掉，这就是同向双指针动态调整子数组(窗口)的过程，也就称之为滑动窗口。

第三步：想要解决这类问题，切入点啥，即第一步我们要从哪里开始？

先去判定这道题目是否符合滑动窗口的要求，发现这道题完全符合，那就开始使用for循环来通过同向双指针去动态调整子数组了

第四步：解决这个问题的流程是怎么样的？这里说的流程是指，这道题可以分成12345…步，只要按照12345这个顺序做下去，我们就能解决这个问题。

1. 判定题目要求是否是连续最长/最短子数组，是否需要动态调整子数组
2. 是的话，定义int变量ret为最终结果(最大的连续1的个数)，同时使用for循环，一个int的zero变量来计算子数组中0的个数，让right指针向右扩张，遇到0，那就将zero加一。
3. 如果在扩张的过程中，需要不停地判断0的个数zero是不是大于了k
4. 如果判定0的个数大于了k，那就去判断left指针位置处的值是不是0，如果是0，那么就让zero减一，同时让left向右移动一位，如果下一个left位置依旧是0，那就继续让zero减一，同时left继续向右移动一位，知道zero不超过k为止
5. 经过上面的循环之后，此时left和right之间的子数组就是满足条件的子数组(连续为1，0的个数不超过k个)
6. 此时就更新最终结果ret就是(right-left+1)：更新结果

第五步：在流程的12345步中，每一步的目标是什么（就是要求到些什么）？每一步需要用到哪些知识

1. 判定是不是滑动窗口的题目，是不是求连续的子数组
2. 在for循环中，通过ret变量来计算出最终的结果，通过zero变量来计算子数组中的0的个数，通过zero判定是否要进入窗口和出窗口，当right向右移动，tight的位置出现了0，那就zero+1
3. 在for循环中right不停地向右走时，zero+1，要使用while循环去不停地判断zero是不是超过了k，当zero超过了k，此时说明子数组中0超过了k个，就需要减少0的个数，就是让left也开始向右移动，当left的位置也是0的时候，就zero减一，同时left++一次，就代表子数组减少了一个0，此时也就是需要不停地判断zero是不是还是大于k的，是，那么就继续上述操作，不是，那就跳出这个判断的while循环(出窗口)，然后去进行结果的更新

第六步：要思考在运用这些知识和技巧的时候，有些需要注意的地方。

1. 这个题目是求的是最长的连续子数组
2. 使用的是同向双指针的方式
3. 使用while循环来不停地判断是否要进行出窗口的操作
4. 在出窗口之后，满足了条件之后层，才要去跟新结果

第七步：要解决这个问题，最终的目标是啥？也就是说，我最终要求出的是啥？

最终的目标是为了去求出一个长度，这个数组中连续为1的最大的的子数组的长度

第八步：重新对上面的第一步至第七步，进行回顾和揣摩（包括问题类型，特征，切入点，解决过程，1234567…步，每步需要用的哪些知识方法）

（2）AI+8步归纳结合
在模仿完题目后，先自己用8步归纳法对错题进行归纳，然后让deepseek，按照8步归纳法的原则，对题目进行总结归纳，你再把自己总结归纳出的东西，跟AI对比，看看有哪些地方可以改进。

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上面是我自己根据这八个步骤去总结归纳的解题流程，下面是根据DeepSeek归纳总结出来的流程：

AI的解题思路

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第一步：问题描述：用自己的话，描述一下眼前的这个问题，它是一个怎么样的问题
问题本质：
在二进制数组中，允许最多翻转k个0为1的情况下，找到最长的连续1的子数组的长度。

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第二步：问题特征：这个问题有哪些特征，能让我们去判断，它属于这一类的问题？

1. 连续子数组：结果必须是连续的元素
2. 最值问题：要求最大长度
3. 动态调整：窗口内0的数量受k限制，需动态调整窗口大小
4. 滑动窗口适用：符合“连续子数组 + 最值”的经典特征

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第三步：解题切入点：想要解决这类问题，切入点啥，即第一步我们要从哪里开始？

1. 判断是否属于滑动窗口问题（连续子数组 + 最值）
2. 定义窗口状态变量zero（记录窗口内0的数量）
3. 用双指针动态维护窗口的合法性（zero ≤ k）

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第四步：解题流程：解决这个问题的流程是怎么样的？这里说的流程是指，这道题可以分成12345…步，只要按照12345这个顺序做下去，我们就能解决这个问题。

1. 初始化：

   • left = 0（左指针）
   • zero = 0（窗口内0的数量）
   • ret = 0（最终结果）

2. 右指针扩张：

   • right从0开始遍历数组
   • 遇到nums[right] == 0时，zero++

3. 左指针收缩：

   • 当zero > k时，移动left直到zero ≤ k：
     • 若nums[left] == 0，则zero--
     • left++

4. 更新结果：

   • 计算当前窗口长度right - left + 1
   • 更新ret = max(ret, 当前长度)

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第五步：每步目标与知识点：在流程的12345步中，每一步的目标是什么（就是要求到些什么）？每一步需要用到哪些知识

步骤	目标	关键知识点
初始化	定义初始状态	变量初始化
右指针扩张	探索新元素	遍历数组
左指针收缩	保证窗口合法性	条件判断与指针移动
更新结果	记录最大值	数学比较操作

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第六步：注意事项：要思考在运用这些知识和技巧的时候，有些需要注意的地方。

1. 更新时机：在左指针收缩后更新结果（因为是求最大窗口）
2. 边界处理：当k >= 总0数时，直接返回数组长度
3. 效率优化：每个元素最多被访问两次，时间复杂度O(n)

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第七步：最终目标：要解决这个问题，最终的目标是啥？也就是说，我最终要求出的是啥？
求出允许翻转k个0时，数组中连续1的最长子数组长度。

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第八步：整体回顾

1. 问题类型：滑动窗口（最大窗口问题）
2. 核心特征：连续子数组、动态调整、最值
3. 解决流程：
   • 右指针扩张探索
   • 左指针收缩保证合法性
   • 收缩后更新结果
4. 关键点：窗口状态的维护（zero计数器）

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最终代码实现

class Solution {public int longestOnes(int[] nums, int k) {int n = nums.length;int zero = 0;      // 窗口内0的数量int ret = 0;       // 最终结果int left = 0;      // 左指针for (int right = 0; right < n; right++) {if (nums[right] == 0) zero++;  // 右指针扩张，更新0的数量// 当0的数量超过k时，收缩左指针while (zero > k) {              if (nums[left] == 0) zero--; // 移出的是0，则减少计数left++;                      }// 更新最大长度（收缩后窗口一定合法）ret = Math.max(ret, right - left + 1); }return ret;}
}

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关键逻辑注释

1. 右指针扩张：探索新元素，统计0的数量。
2. 左指针收缩：当0的数量超过k时，逐步移出窗口左侧元素，直到合法。
3. 更新结果：在每次窗口调整后，计算当前合法窗口的长度并更新最大值。