数据在内存中的存储

1.整数在内存中的存储

2.大小端字节序和字节序判断

2.1什么是大小端

2.2为什么会有大小端

3.浮点数的存储

3.1练习

3.2浮点数的存储

3.2.1浮点数存的过程

3.2.2 浮点数取的过程

4.小结

1.整数在内存中的存储

整数的2进制表示方式有三种，即 原码，反码，补码

有符号的整数，三种表示方式均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用“1”表示负，最高位的一位是被当做符号位，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原，反，补码都相同。负整数的三种表示方式各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就可以得到补码

对于整型来说：数据存放在内存中其实存放的是二进制的补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示存储。

原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码和原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

2.大小端字节序和字节序判断

当我们了解整数在内存中存储后，我们调试看一个细节。

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？

2.1什么是大小端

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有了存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：

大端（存储）模式： 是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式： 是指数据的低位字节序内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

上述概念是为了分辨大小端。

2.2为什么会有大小端

为什么会有大小端模式之分呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元对应一个字节，一个字节为8 bit位，但是在C语言中除了8 bit的 char之外，还有16 bit的 short型，32 bit 的 long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的编辑器，例如 16 位或者 32 位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题，因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个 16 bit 的 short型x，在内存中的地址为0x0010，x的值为0x1122，那么0x11 为高字节，0x22为低字节。对于大端模式，就将0x11 放在低地址中，即 0x0010中。对于小端模式，则刚好相反，我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51则为大端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模还是小端模式。

我们写一个程序在 VS中判断它是大端字节序模式还是小端字节序模式。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
法一
//int main()
//{
//	int a = 1;
//	if (*(char*)&a == 1)//int *
//		printf("小端\n");
//	else
//		printf("大端\n");
//
//	return 0;
//}//法二
int check_sys()
{int a = 1;return *(char*)&a;
}int main()
{if (check_sys() == 1)printf("小端\n");elseprintf("大端\n");return 0;
}

输出结果：

3.浮点数的存储

3.1练习

我们敲一段代码来举例一下：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

输出的结果是：

3.2浮点数的存储

上面的代码中，n 和 *pfloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别那么大？

要理解这个结果，一定要搞清楚浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际法标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

$V = (-1)^S*M*2^E$

（-1）^S表示符号位，当S = 0，V为整数；当S = 1，V为负数
M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
2^E表示指数位

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制就是 101.0，相当于1.01 x 2^2.

那么按照上面 V 的公式，就可以得出 S = 0，M=1.01 ，E = 2。

十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01 x 2^2

同理可得 S = 1，M = 1.01 E = 2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数（float），最高的一位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数（double），最高的一位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

3.2.1浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别的规定。

前面说过，M的范围是 1<= M < 2,也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M是，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。不如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去，这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于保留24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047，但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时的E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。