leetcode224:基本计算器

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。

注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

 

示例 1：

输入：s = "1 + 1"
输出：2

示例 2：

输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3

示例 3：

输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出：23

 

提示：

• 1 <= s.length <= 3 * 105
• s 由数字、'+'、'-'、'('、')'、和 ' ' 组成
• s 表示一个有效的表达式
• '+' 不能用作一元运算(例如， "+1" 和 "+(2 + 3)" 无效)
• '-' 可以用作一元运算(即 "-1" 和 "-(2 + 3)" 是有效的)
• 输入中不存在两个连续的操作符
• 每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的 32位 整数

步骤4：问题启发与优化

• 栈的应用：在处理包含括号的表达式计算时，栈是一个非常有效的数据结构，可以用来保存上下文信息（如当前的符号状态）。
• 一遍遍历：通过巧妙地设计，我们可以在一次遍历中完成表达式的计算，优化了时间复杂度。
• 符号传播：使用栈来维护符号，可以方便地处理嵌套的括号和一元负号的问题。
• 空间优化：由于只需要在遇到括号时才修改栈，空间使用得到了有效控制，即使在最坏情况下空间复杂度为 O(N)，但在一般情况下，空间占用远小于 N。

步骤5：实际应用示例

实际应用领域：该算法可用于编译器的表达式解析、计算器应用程序、脚本语言的解释执行等。

具体示例：在计算器应用程序中，需要解析用户输入的算术表达式并计算结果。用户可能输入包含括号和一元负号的复杂表达式，例如 -(3 + (2 - 1)) + 5。

实现方法：

• 表达式解析：使用上述算法，实时解析用户输入的表达式，支持括号嵌套和一元负号。
• 结果计算：在用户输入每个字符后，实时更新计算结果，提供即时的计算反馈。
• 错误处理：在解析过程中，检测并提示用户输入的语法错误，例如不匹配的括号或非法字符。
• 用户界面：提供友好的用户界面，显示输入的表达式和计算结果。

通过应用上述算法，可以实现一个高效、可靠的计算器应用，提升用户体验。