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图论(1)

2025/11/19 16:10:31 来源:https://blog.csdn.net/2301_81684056/article/details/141829997  浏览:    关键词:图论(1)

一、无序对的定义

无序对中的两元素不分先后

无序积是无序对的集合

无序对里面的元素交换位置还是之前的无序对

 

二、图

 

三、图的表示

1、图的表示法

有集合表示法、画图表示法、矩阵表示法

集合表示法:把所有边写在一个集合里,所有点写在一个集合里,再写边和点的序偶的关系

 

矩阵表示法:两节点之间有边的标记为1,没边的标记为0

 

图论里的专有名词 

1、邻接点:边的两个节点互称为邻接点

2、邻接边:有公共点的两条边

3、环:起始点和结束点重合的边

 

 

 

 

 

重数:两节点之间边的条数

 

有向图要注意方向 

四 、子图

子图:里面边是原图边的子集,节点也是原图节点的子集

生成子图:原图里面的节点全有,原图里面的边只有部分

 

五、完全图 

任意两个节点之间都有边相连

分为有向完全图无向完全图

 

六、补图

 如何求给定图的补图?

我们把给定的图通过添加边变成完全图,添加的边和原图上的节点就构成了补图。 

 

 

给定原图的邻接矩阵,怎么求补图的邻接矩阵?

主对角线元素全是0,其余地方元素1改0,  0改1 

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