1.互补性问题
基本假定：
假设市场上有两家厂商，他们分别生产中央处理器（CPU）和操作系统（OS）,假设，假设CPU的价格是和
，他们的边际生产成本都是0
一个中央处理器必须搭配一个操作系统，两者是高度互补品。
于是两者的需求函数满足，
即对CPU和OS的需求取决于整个系统的价格。
生产者决策：
对生产厂商而言，其利润最大化问题为：
由此，
求解得到
同样的，可以得到
CPU和OS厂商的决策：
当达到纳什均衡时，两厂商利润达到最大，
是否有些似曾相识？
在寡头垄断的古诺双寡头模型里也见过相似的例子。
但两者其实是有区别的，一个是产量在位置，一个则是价格。
一体化厂商生产决策：
两家厂商合为一体之后，那就是垄断企业了，此时最大化问题变化为：
完全等同于垄断企业的最优化问题。
2.具有转换成本的竞争模型
概念：
转换成本：由于IT原件通常是作为一个系统工作的，调换任意一个元件也往往需要更换其他元件，这种因为调换某个元件而导致的在相关元件调换上的支出就是转换成本。
锁定：锁定是指高昂的转换成本使得消费者不愿意使用其他系统的一种状态。锁定者通常可以获得市场垄断利润。
案例：
根据2024年第三季度的智能手机市场报告，安卓系统在中国市场的占有率约为70% 。这一数据表明，安卓系统依然占据着中国智能手机操作系统市场的主导地位。
安卓系统自2008年推出以来 ，经过多年的迭代和升级，逐渐成为了移动设备市场的主导力量 。这种早期的市场进入为其积累了大量的用户基础和开发者社区 ，同时也使得安卓系统在全球范围内建立了强大的品牌影响力和市场占有率 。
回看安卓占有市场的历史，其中重要的原因之一是，进入市场早，用户习惯了这种系统后，很难使他们改变习惯，其次，安卓系统开源程度高，这使得它能更广泛深入更多的应用场景。当用户积累习惯之后，就很难撼动其地位，如国产鸿蒙系统，虽然也具有很强的竞争力，但市场占有率依然比不过驰骋多年的老品牌安卓，归根结底还是在于消费习惯的原因推高了转换成本。
模型：
假定在某完全竞争的互联网服务市场上，为吸引新客户，互联网服务供应商为消费者第一个月的使用提供d美元的折扣，以后每个月的价格为p.
消费者更换互联网服务供应商的成本是s美元，令r表示月度利率。
对于消费者，如果下式成立，消费者会更换供应商：
而供应商之间的竞争会确保消费者在转换和不转换之间无差异，这意味着：
为什么会出现这样的现象呢？如果你是一个供应商，你当然希望消费者倒向你这里，但消费者有转换成本在，如果你第一个月的优惠力度大于这个转换成本，于是可以想象的到，他们会倒向你这里。
供应商的决策：
对供应商而言，竞争使得利润的现值等于0，即
再根据
可以得到：
由此可以得到转换成本和价格之间的关系。
3.网络外部性的模型
网络外部性是一种特殊的形式，即一个人从某种商品中获得的效用取决于消费这种商品的其他消费者的数量。
模型假设：
1.某消费市场上已经有1000个消费者
2.如果市场上已经有n个该商品的消费者，那么带给第v个人的价值就是vn（这就体现了网络外在线，因为每个人的评价依赖于使用网络的人数），其中，n是消费商品的人数——也就是与网络联系的人数。消费商品的人越多，每个人为获得这件商品而支付的价格就越高。
3.供应商的技术是规模报酬不变的。
消费者的决策：
给定的价格是p，市场上会有某个人在购买和不购买商品之间无差异，即他对商品的支付意愿就等于它的价格：p=vn
比这个人对该商品评价高的人都会购买该商品，那么有1000-v个人购买
那么p=v(1000-v)
这个等式给出了商品价格和使用者数量之间的关系，从这层意义上说，它是一种需求曲线。
图1 网络外部性需求曲线和供给曲线
网络外部性模型的动态分析：
由于厂商的技术为规模报酬不变，所以厂商的供给曲线水平，因此需求曲线与供给曲线可能有三个交点。
在n等于0时，这是没有一个人消费该商品的均衡。
在第二个交点对应的均衡拥有较小规模的消费者，此时消费者并不认为网络会变得很大，所以，他们不愿意进行较多的支付，从而网络的规模较小。
第三个交点对应的均衡具有较大的消费者，这里商品的价格低，因为购买商品的边际个人对它的评价并不是很高，即使市场的规模很大。
稳定均衡点只包括n等于0和n等于较大的需求时对应的均衡点。
均衡的调整：
在厂商生产的起始阶段，由于成本较高，所以稳定的均衡就是不生产，但是随着技术的进步，当厂商的成本降到足够低时，均衡产量就会成爆发式增加。
4.权限管理模型
假设供应商提供的网络报纸数量为y，其产品的边际成本为零。市场对该消费品的需求为p(y)。
现在，产品的销售商放松了其产品使用的权利，将免费试用期从1个星期延长到1个月。
这对需求曲线有两个方面的影响，一方面，提高产品对潜在用户的价值，另一方面，这又会降低销售的数量。
新的需求曲线为，这里a大于1，
，这里b大于1。
供应商的利润最大化问题为：max P(Y)y
根据Y=by和，上式变为：
尽管前面多了一个常数，但这并不影响最优的选择，于是，最终选择与原来保持一致。
结论：
1.商品消费数量与销售条款无关。
2.商品的生产量减少为
3.利润是否增加取决于a和b的比值。
5.知识产权共享
互联网的快速传播，一本书的非法复制。知识共享正在变得容易，但也引发了盗版问题。
假设某张影碟的边际成本为c,固定成本为F
假设每张影碟可以供k个人观看，如果y是影碟的生产数量，那么观看人数x=ky
消费者对每张影碟的编辑支付意愿为。但是共同拥有（而不是独自拥有）会带来不方便，假设这一费用为t元，那么每个人的边际支付意愿变为
因为影碟是k个人共享的，那么总需求函数是个人边际支付意愿加总：
当影碟不可以被同时观看，相当于k=1的情况，那么生产商的利润最大化问题为：
max
当可以被同时观看时，k>1，那么生产商的利润最大化问题为：
将代入，有
可以发现，当且仅当
共享比不共享产生更大经济效益。
于是可以得出如下结论：
当生产成本较高，租赁成本较低，那么厂商生产的有利可图的选择是生产少量的影碟，按较高价格出售，并选择租赁方式。
如果租赁的交易成本大于生产成本，从而禁止租赁直接单卖可以提供更高利润。
