计数排序（Counting Sort）是一种非比较型整数排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
计数排序的使用条件和范围
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使用条件：
- 输入的数据必须是整数。
- 输入数据的范围已知（即存在最大值和最小值）。
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使用范围：
- 适用于一定范围内的整数排序。
- 当输入的数据范围k不是很大时，计数排序非常高效。
- 如果k远大于n（n是数据个数），则计数排序不是最佳选择，因为会浪费很多空间。
/** 计数排序* */public static int[] sortNumber(int[] array){int max = Integer.MIN_VALUE;for (int num : array){max = Math.max(max, num);}int[] store = new int[max + 1];for (int i = 0; i < array.length; i++) {store[array[i]]++;}//写法1int index = 0;for (int i = 0; i < store.length; i++) {for (int j = 0; j < store[i]; j++) {array[index] = i;index++;}}//写法2int sortedIndex = 0;for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {while (store[j] > 0) {arr[sortedIndex++] = j;store[j]--;}}return array;} }
计数排序的Java示例
以下是一个Java示例，展示了如何使用计数排序对一个整数数组进行排序。假设我们要排序的整数都在0到100之间（即k=101）：
public class CountingSort { public static void countingSort(int[] arr) { if (arr == null || arr.length == 0) return; // 找出数组中的最大值和最小值 int max = arr[0], min = arr[0]; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) max = arr[i]; if (arr[i] < min) min = arr[i]; } // 计数数组的长度设为最大值+1 int range = max - min + 1; int[] count = new int[range]; // 填充计数数组 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { count[arr[i] - min]++; } // 累加计数数组，使其变为前缀和 for (int i = 1; i < count.length; i++) { count[i] += count[i - 1]; } // 从后向前遍历原数组，根据计数数组填充结果数组 int[] sortedArr = new int[arr.length]; for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) { sortedArr[count[arr[i] - min] - 1] = arr[i]; count[arr[i] - min]--; } // 将结果数组复制到原数组 System.arraycopy(sortedArr, 0, arr, 0, arr.length); } public static void main(String[] args) { int[] arr = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1}; countingSort(arr); for (int num : arr) { System.out.print(num + " "); } }
}注意：
- 在这个例子中，我们首先找到了数组中的最大值和最小值，以确定计数数组的大小。
- 计数数组
count的索引对应于原数组中的元素值减去最小值min，这是因为我们假设所有元素都是非负整数，并希望从0开始计数。 - 累加计数数组使其成为前缀和，这样我们可以知道每个元素在排序后数组中的位置。
- 从后向前遍历原数组，并使用计数数组来确定每个元素在排序后数组中的位置。这样做是为了稳定排序（即相等元素的相对顺序不变）。
- 最后，我们将排序后的数组复制回原数组。
