题目链接： https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/
视频题解： https://www.bilibili.com/video/BV1w7421Z798/
LeetCode 5. 最长回文子串
题目描述
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
举个例子：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
视频题解
最长回文子串
思路来源
思路来源
思路解析
首先我们可以通过暴力遍历的方式枚举字符串s所有的子串，从中寻找最长的回文串，但是时间复杂度太高，这里不再详细的讲解。下面介绍一种中心扩散法。
分两情况来考虑：
- 最长回文子串的长度为奇数，这时我们就枚举最长回文子串所有可能的中心
s[i]，0 <= i < s.length，以中心s[i]向两边扩散寻找最长回文子串。如下图a就是回文串"cbabc"的中心。
- 最长回文子串的长度为偶数，这时我们就枚举最长回文子串所有可能的中心
s[i]s[i+1]，0 <= i < s.length - 1，以中心s[i]s[i+1]向两边扩散寻找最长回文子串。如下图aa就是回文串"cbaabc"的中心。
所以本题的关键是枚举回文子串的中心。
C++代码
class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {int res_len = 0;int res_start = 0;int s_len = s.length();for (int i = 0; i < s_len; ++i) {//若回文串长度为奇数,以s[i]为中心向两边扩散寻找以s[i]为中心的最长回文子串int left = i, right = i;while (left >= 0 && right < s_len && s[left] == s[right]) {if (right - left + 1 > res_len) {res_len = right - left + 1;res_start = left;}--left;++right;}//若回文串长度为偶数，以s[i]s[i+1]为中心向两边扩散寻找以s[i]s[i+1]为中心的最长回文子串left = i;right = i + 1;while (left >= 0 && right < s_len && s[left] == s[right]) {if (right - left + 1 > res_len) {res_len = right - left + 1;res_start = left;}--left;++right;}}return s.substr(res_start, res_len);}
};
java代码
class Solution {public String longestPalindrome(String s) {int res_len = 0;int res_start = 0;int s_len = s.length();for (int i = 0; i < s_len; ++i) {//若回文串长度为奇数,以s[i]为中心向两边扩散寻找以s[i]为中心的最长回文子串int left = i, right = i;while (left >= 0 && right < s_len && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {if (right - left + 1 > res_len) {res_len = right - left + 1;res_start = left;}--left;++right;}//若回文串长度为偶数，以s[i]s[i+1]为中心向两边扩散寻找以s[i]s[i+1]为中心的最长回文子串left = i;right = i + 1;while (left >= 0 && right < s_len && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {if (right - left + 1 > res_len) {res_len = right - left + 1;res_start = left;}--left;++right;}}return s.substring(res_start, res_start + res_len);}
}
python代码
class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:res_len = 0res_start = 0s_len = len(s)for i in range(s_len):#若回文串长度为奇数,以s[i]为中心向两边扩散寻找以s[i]为中心的最长回文子串left = iright = iwhile left >= 0 and right < s_len and s[left] == s[right]:if right - left + 1 > res_len:res_len = right - left + 1res_start = leftleft -= 1right += 1#若回文串长度为偶数，以s[i]s[i+1]为中心向两边扩散寻找以s[i]s[i+1]为中心的最长回文子串left = iright = i + 1while left >= 0 and right < s_len and s[left] == s[right]:if right - left + 1 > res_len:res_len = right - left + 1res_start = leftleft -= 1right += 1return s[res_start:res_start + res_len]
复杂度分析
时间复杂度： 整个过程会遍历s中每个元素为中心的最长回文子串，所以时间复杂度是O(n2)，其中n是字符串s的长度。
空间复杂度： 整个过程只用到几个整型变量，如果算上最终返回的子串占用的空间那么空间复杂度为O(n)，其中n是字符串s的长度。
