OpenIPC开源FPV之RSSI/SNR/Link评估模型

1. 源由

在前面《OpenIPC开源FPV之RSSI衰减模型》中，主要谈自由空间路径损耗的：

• 定义
• 概念
• 出处

实际信号或者链路带宽取决因素并不是单一RSSI原因，RSSI 只是衡量“接收到的总功率”，它不包括噪声信息，因此不能完全决定能否使用高比特率传输。

现实世界并非屏蔽箱环境，周边有大量的电气设备，辐射出各种频率，甚至某些设备就工作在当前信道/频率上。这些辐射功率和工作频率带来了另一个众所周知的概念：SNR （Signal-to-Noise Ratio）。

2. 类比

• RSSI：A说话音量、频率
• SNR：A说话音量、频率，以及旁人说话音量、频率

场景：20多个人，同时、同地说话

假设：小孩音频类似、男声音频低、女声音频高；音量大小基本相似

• 【RSSI】说话音量大小 – 振幅
• 【SNR】聆听说话音量与噪音音量大小比值；
• 【BAND】音频差异，男人、女人、小孩；

3. 问题

• 问题1：RSSI 与 Bitrate 的关系

RSSI（Received Signal Strength Indicator）表示接收信号的强度，一般是负值（如 -30 dBm 表示强，-90 dBm 表示弱）。

理论上，RSSI 越高（越接近0），可以支持更高的 modulation scheme（调制方式）和 coding rate，从而支持更高的 bitrate（数据速率）。

但 RSSI 只是衡量“接收到的总功率”，它不包括噪声信息，因此不能完全决定能否使用高比特率传输。

• 问题2：FSPL（Free Space Path Loss）与 RSSI 的关系

FSPL 给出在理想自由空间条件下的路径损耗，计算公式如下：

$$\text{FSPL(dB)}=20{\log }_{10}(d)+20{\log }_{10}(f)+20{\log }_{10}\left(\frac{4\pi }{c}\right)$$

其中：

• $d$：距离（米）
• $f$：频率（Hz）
• $c$：光速（约 $3\times 10^8$ m/s）

结合发射功率 $P_{tx}$、天线增益 $G_{tx}$、$G_{rx}$，以及路径损耗 FSPL，可估算 RSSI：

$$\text{RSSI}=P_{tx}+G_{tx}+G_{rx}-\text{FSPL}$$

所以 FSPL 影响 RSSI，详见：《OpenIPC开源FPV之RSSI衰减模型》。

• 问题3：为什么 RSSI 满足，但 bitrate 上不去？

这就涉及 SNR（Signal-to-Noise Ratio） 了：

• 即使 RSSI 足够高，如果噪声功率（Noise Floor）也很高，SNR 仍然低；
• SNR 决定了 modulation/coding 可选的等级（比如 QPSK vs 64-QAM）；
• SNR 不足 → 系统自动降速 → bitrate 降低（即 WiFi 自动选择更稳定但速度更低的 MCS level）。

4. 理论

4.1 SNR 信噪比

信噪比（SNR, Signal-to-Noise Ratio）定义为：

1. 线性值（无单位）

$$\text{SNR}=\frac{P_{\text{signal}}}{P_{\text{noise}}}$$

2. 对数形式（dB）

$$\text{SNR(dB)}=10\cdot {\log }_{10}\left(\frac{P_{\text{signal}}}{P_{\text{noise}}}\right)$$

3. 与 RSSI 的关系

$$\text{SNR(dB)}=\text{RSSI(dBm)}-\text{NoiseFloor(dBm)}$$

• RSSI（Received Signal Strength Indicator） 是接收信号的绝对强度（dBm）
• 噪声通常用 Noise Floor 表示，也以 dBm 表示（如 -95 dBm）

4. 信噪比的意义

• SNR 越高，通信越可靠
• SNR 决定可使用的调制方式（MCS）
• SNR 也用于链路质量评估、自动功率控制、速率自适应等机制

4.2 Shannon 定理

香农定理描述了信道容量与 SNR 的关系：

$$C=B\cdot {\log }_2(1+\text{SNR})$$

其中：

• $C$：最大理论比特率（bps）
• $B$：带宽（Hz）
• $\text{SNR}$：以线性值表达（如 10 表示 10:1，而不是 dB）

这说明 SNR 是决定可达比特率的核心物理量，而 RSSI 是 SNR 的一部分输入变量。

4.3 FSPL + SNR 联合模型

FSPL 是影响信号强度的一个因素，但不是唯一因素，真正影响 bitrate 的，是 SNR 和无线链路质量。

$$\text{SNR (dB)}=\text{RSSI}-\text{Noise Floor}$$
$$\text{RSSI}=P_{tx}+G_{tx}+G_{rx}-\text{FSPL}$$
最终决定比特率的是：

$$\text{Bitrate}\propto {\log }_2(1+\text{SNR})$$

所以：

• FSPL 影响 RSSI
• RSSI 与 Noise Floor 决定 SNR
• SNR 决定 modulation/coding → 决定 bitrate

5. 模型

5.1 LOS距离评估

在自由空间（Line-of-Sight）条件下估算无线通信距离，完整自由空间距离估算模型：

$$d=10^{\left(\frac{P_t+G_t+G_r-\text{RSSI}-20{\log }_{10}(f)-32.44}{20}\right)}$$

参数	含义	单位
$d$	估算距离	公里（km）
$P_t$	发射功率（Tx Power）	dBm
$G_t$	发射天线增益（Tx Gain）	dBi
$G_r$	接收天线增益（Rx Gain）	dBi
$\text{RSSI}$	实际接收信号强度（接收功率）	dBm
$f$	频率（WiFi常用如2400或5800）	MHz

示例:

假设：

• $P_t=20\text{dBm}$
• $G_t=3\text{dBi}$
• $G_r=2\text{dBi}$
• $\text{RSSI}=-65\text{dBm}$
• $f=2400\text{MHz}$

代入：

$$d=10^{\left(\frac{20+3+2-(-65)-20{\log }_{10}(2400)-32.44}{20}\right)}$$

先计算：

• $20+3+2-(-65)=90$
• $20{\log }_{10}(2400)\approx 67.6$

再：

$$d=10^{\left(\frac{90-67.6-32.44}{20}\right)}=10^{\left(\frac{-10.04}{20}\right)}\approx 10^{-0.502}\approx 0.314\text{km}=314\text{米}$$

5.2 通信速率评估

香农定理（Shannon-Hartley 定理）给出初步的通信速率评估公式：

$${\text{Bitrate}}_{\text{max}}=B\cdot {\log }_2(1+{\text{SNR}}_{\text{linear}})$$

参数	含义	单位
$B$	信道带宽	Hz（如 WiFi 20MHz = 20×10⁶）
${\text{SNR}}_{\text{linear}}$	线性信噪比（非 dB）	无单位
${\text{Bitrate}}_{\text{max}}$	最大理论比特率	bit/s

注：该公式为理论最大值，实际使用中比特率还受限于调制方式、协议开销、误码率、安全编码、MCS 等因素。

实际中的修正模型（考虑系统效率），经验上可乘一个系统效率系数（一般 0.6 ~ 0.9）：

$${\text{Bitrate}}_{\text{real}}\approx \eta \cdot B\cdot {\log }_2\left(1+10^{(\text{RSSI}-\text{NoiseFloor})/10}\right)$$

其中 $\eta$ 是效率因子，比如：

• WiFi 理论 vs 实际效率通常约为 70%（0.7）

5.3 链路自适应

实际使用中比特率受限于调制方式、误码率、安全编码、MCS 等因素。

注：协议开销属于逻辑上开销，而这里重点侧重在RF侧。

• 调制方式（如 BPSK/QPSK/16-QAM/64-QAM/256-QAM）
• 编码率（如 1/2、2/3、3/4、5/6）
• 比特率（bitrate）
• 最小所需的 SNR（dB）

上述内容 厂商根据实验和标准测试确定的表格，虽然不同厂商的容错可能略有差异，但基本遵循一定规律。

典型 MCS 与所需最小 SNR 表（以 WiFi 为例）

MCS Index	Modulation	Coding Rate	Required SNR (dB, 20MHz)	Typical Bitrate (Mbps)
0	BPSK	1/2	~4	6.5
1	QPSK	1/2	~7	13
2	QPSK	3/4	~9	19.5
3	16-QAM	1/2	~12	26
4	16-QAM	3/4	~15	39
5	64-QAM	2/3	~18	52
6	64-QAM	3/4	~21	58.5
7	64-QAM	5/6	~24	65
8	256-QAM	3/4	~27	78
9	256-QAM	5/6	~30	86.7

• 上表假设 1 spatial stream，20 MHz 带宽（如 802.11n 情况）
• 如果带宽加倍（如 40MHz），比特率也大致加倍
• 多天线（MIMO）下，每个 spatial stream 可独立使用一个 MCS

实际系统使用 MCS 表：

设备通常会：

• 根据当前 SNR 自动选择最佳 MCS
• 低 SNR → 低速率，采用稳健的调制方式（如 BPSK）
• 高 SNR → 高速率，采用高阶调制（如 256-QAM）

这个过程叫做 link adaptation 或 rate adaptation，其逻辑关系：

$$\text{RSSI}+\text{Noise Floor}\Rightarrow \text{SNR}\Rightarrow \text{MCS}\Rightarrow \text{Bitrate}$$

6. 总结

基于上述分析，我们可以更加清晰的看到，硬件RF厂商提供的硬件特性和图传链路自适应算法对整个RF链路的稳定性，高效性至关重要！

• OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link日志分析
• OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link新版本算法v0.60.0
• OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link天空端代码解析
• OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link地面站代码解析

以上对OpenIPC自适应链路的算法逻辑的分析，以及测试数据看，与本章节RSSI/SNR/Link评估模型有些许出入。若有机会从设计角度，抽象出自适应链路算法逻辑框架，提供更好的API算法抽象，提供各种算法模型、参数，应用与各种使用环境，将会对自适应链路的稳定性，健壮性，高效性有所帮助！

希望，后续能看到更多的进展，同时也不断了解、补充、完善相关产品设计！

7. 参考资料

【1】OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link关键RF参数
【2】OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link信号干扰
【3】OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link新版本算法v0.60.0
【4】OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link日志分析
【5】OpenIPC开源FPV之RSSI衰减模型
【6】OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link天空端代码解析
【7】OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link地面站代码解析
【8】OpenIPC开源FPV之Adaptive-Link工程解析