题目链接: 1252 -- Euro Efficiency
题目描述:
思路:
题面的大概意思就是给你一组基本面值的钱币，问你要凑出指定的面值最少需要多少个钱币的参与，钱币的参与可以是加法也可以是减法。
分析一下，由于答案与钱币参与的顺序无关，我们不妨对于每一种方案都调整其顺序，令加法在前，减法在后。i.e. 对于想要凑出k面值的钱币，我们一定是这样操作: k=a1+a2+...am-b1-b2-...bn.
然后这种最短步数问题一般常可以用完全背包来处理，令f[i] 表示要拼凑出i所需要的最少步数，然后先做一遍仅用加法的完全背包，然后再做一遍仅用减法的完全背包。不难证明，这样得到的最终f[i]就是答案要求的最优解。
背包容积的大小可以开的适当大一些，最大是100*100=10000.
Tips: POJ很玄学，这个题最后输出的时候必须用%.2f输出，用%.2lf输出就会WA
参考代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10010;
int f[N];
int t;
int a[10];void init(){memset(f,0x3f,sizeof(f));return ;
}void DP(){f[0]=0;for(int i=1;i<=6;i++){for(int j=0;j<N-a[i];j++){f[j+a[i]]=min(f[j+a[i]],f[j]+1);}}for(int i=1;i<=6;i++){for(int j=N-1;j>=a[i];j--){f[j-a[i]]=min(f[j-a[i]],f[j]+1);}}return ;
}int main(void){scanf("%d",&t);while(t--){init();for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",&a[i]);DP();double res=0;int maxnum=0;for(int i=1;i<=100;i++){res+=f[i];maxnum=max(maxnum,f[i]);}res/=100;printf("%.2f %d\n",res,maxnum);}return 0;
}
