迭代法求解leetcode396旋转函数

题目描述

题目分析

先思考暴力做法，遍历每一种旋转后的数组arrk，对每一个arrk求一次F函数，但是时间复杂度是平方级别的，而n=10^5，必然超时，因此必须求出来一种线性或对数复杂度的算法。

我们继续思考发现，对数组的旋转实际上可以转换为对“每个数组系数的旋转”，因此，我们会发现以下规律：

 据此我们确定迭代思路：首先求出旋转之前的F函数，随便再迭代n-1次，在每一次迭代中，将其中一个元素的出现次数增加n-1，再将其它元素的出现次数减1，不断更新迭代值，每次求出新迭代值时假如大于当前答案就更新答案。这种情况下，每次遍历的时间复杂度为常数级，因此，总时间复杂度就是线性的。

代码

class Solution {
public:int maxRotateFunction(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int sum = 0;int res = 0;int cur = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ) {sum += nums[i];res += i * nums[i];}cur = res;for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ) {cur = cur + (n - 1) * nums[i] - (sum - nums[i]);res = max(cur, res);}return res;}
};

性能