实验二---二阶系统阶跃响应---自动控制原理实验课

一 实验目的

 

 1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比z和无阻尼自然频率wn对系统动态性能的影响。定量分析 z 和wn与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。

   2．进一步学习实验系统的使用方法

   3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二 实验仪器

1. 计算机

2. MATLAB软件

三 实验内容及步骤

典型二阶系统的闭环传递函数为  

  

           

其中 ζ和wn对系统的动态品质有决定的影响。

构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

图2-1二阶系统模拟电路图

电路的结构图如图2-2：

图2-2 二阶系统结构图

计算系统闭环传递函数为：（分） 

  

则 wn 和 ζ为：（分）

把不同 ζ和wn条件下测量的tp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。

实验结果 参数		σ%	tp（ms）	ts（ms）	阶跃响应曲线
R =100K C =1μf ωn=10rad/s	R1=100K R2=0K ζ=0	-	-	-
	R1=100K R2=50K ζ=0.25	44.4%	324	1079
	R1=100K R2=100K ζ=0.5	16.3%	363	529
	R1=50K R2=200K ζ=2	0%	5443	1146
R1=100K C1=C2=0.1μf ωn=100rad/s	R1= 100K R2=100K ζ=0.5	16.3%	36	53
	R1=50K R2=200K ζ=2	0%	545	115