本部分的学习参考欧攀老师的《高等光学仿真（MATLAB版）》，为自学笔记
基本概念
符号积分，又称解析积分，是微积分中的一个基本运算。它通过数学推导和变换，求出被积函数的原函数或反导数，从而得到积分的精确值。符号积分的表示方法主要依赖于积分符号“∫”以及被积函数和积分区间的表示。对于不定积分，通常表示为“∫f(x)dx”，其中f(x)是被积函数，dx表示对x的积分；而定积分的表示形式为“∫[a,b]f(x)dx”，其中a和b分别是积分的下限和上限，f(x)是被积函数。符号积分的优点在于其精确度高，能够给出积分的解析表达式。然而，对于一些复杂的被积函数或积分区域，符号积分可能难以直接求解，或者求解过程过于繁琐。
数值积分是一种计算定积分近似值的方法，它常用于无法求得解析解或解析解过于复杂的情况。数值积分通过将积分区间分割成小段，然后使用数值方法（如辛普森法则、梯形法则等）来估算每小段的积分值，最后将这些值累加起来得到整个区间的积分近似值。数值积分的优点在于其适用范围广，能够处理复杂的被积函数和积分区域。然而，数值积分的结果是一个近似值，其精确度受到积分方法、积分区间划分细度以及计算机精度等因素的影响。
符号积分
MATLAB提供了符号计算积分的int()函数，可以用来求解符号积分、定积分、变上（下）限积分等问题。int()函数的调用格式如下：
- int(S) 返回由findsym()函数在表达式S中给出的符号变量的不定积分计算结果。
- int(S,v) 返回表达式S根据符号变量v的不定积分计算结果。
- int(S,a,b) 返回表达式S在区间[a,b]上的定积分计算结果，a、b可以是符号标量或者数值标量。
- int(S,v,a,b) 返回表达式S根据符号变量v在区间[a,b]上的定积分计算结果。
反常积分
积分区间为无穷区间，或被积函数为无界函数的积分，称之为反常积分。无穷区间上的反常积分的符号计算也可以通过int()函数来求解。
