极大/小元与最大/小元的关系：
① 最大元与集合中其它元素都可比；而极大元不一定与集合中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。
② 极大元一定存在，且可能有多个；最大元不一定存在，若存在则一定是唯一的。可以这样记，最大元中的“最”就是唯一的意思。
例题：
极大：x1 极小：x4，x5 最大：x1 最小：无
子集P1={4，6，8}
极大：8，6 极小：4，6 最大：无 最小：无
子集P2={12，24，36}
极大：24，36 极小：12 最大：无 最小：12
上/下界，上/下确界：
设B是A的子集，a∈A，如果对每⼀b∈B都有b≤a，那么a叫做B的上界，上界里面取最小就是上确界，下界与下确界则情况相反。
做题的时候常常做错推荐看这个做题方法：关于离散数学上下界的简便求法_哔哩哔哩_bilibili
看几道经典例题：
这里B2的上界：f只与d,c有偏序关系，与e没有，g只与e，c有偏序关系，与d没有，所以只有h为上界。
子集P1={4，6，8}
上界：24 上确界：24 下界：2 下确界：2
子集P2={12，24，36}
上界：无 上确界：无 下界：12，4，6，2，3 下确界：12
