高数极限与连续练习题（自用）

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解析：定义问题，也就是数列收敛的定义，数列{Xn}收敛于a的条件就是给定一个非常小非常小的数（无法用数值描述）题目中给定在（0，1）的范围就是为了给定这个条件，然后数列{Xn}在非常大（也无法用数值描述）时与常数a的差仍然小于这个数的时候，那就说明数列收敛。反过来也是成立的；与实际定义的区别也就是这个条件了，但是大于变成了大于等于无关紧要。

答案选（C）

2

 

解析：

先凑：

从两个方向来：

趋近于1-和1+（+和-应该是上标的）

相当于一个是小于1和大于1

所以有：

 

显然，这两个极限是不相等的，因此答案选D

 

3.

 

解析：首先对于式子，x是>0的，所以分母是大于0的，那自然分子也是大于0的，因此第一个空就一定是大于，同理，第二个空就是小于（x-0小于0） 

 4

 

解析：思路与第二题一致，也就是趋近于0时到底跟x=0时的值是否一致

但是sinx这个函数是震荡的，也就是极限并不存在，选C

5

 

解析：从式子分析，该式可以划成

显然，0*有界，结果自然是0 

6 

 

解析： 也就是对f(x)/x求极限得出了一个常数，故选B