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P1719 最大加权矩形

2025/9/27 23:38:18 来源:https://blog.csdn.net/2402_87177584/article/details/145379436  浏览:    关键词:P1719 最大加权矩形

为了更好的备战 NOIP2013,电脑组的几个女孩子 LYQ,ZSC,ZHQ 认为,我们不光需要机房,我们还需要运动,于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地,听说她们都是电脑组的高手,校长没有马上答应他们,而是先给她们出了一道数学题,并且告诉她们:你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。

校长先给他们一个 n×n 矩阵。要求矩阵中最大加权矩形,即矩阵的每一个元素都有一权值,权值定义在整数集上。从中找一矩形,矩形大小无限制,是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于 [−127,127][−127,127] ,例如

 0 –2 –7  0 9  2 –6  2
-4  1 –4  1 
-1  8  0 –2

在左下角:

9  2
-4  1
-1  8

和为 1515。

几个女孩子有点犯难了,于是就找到了电脑组精打细算的 HZH,TZY 小朋友帮忙计算,但是遗憾的是他们的答案都不一样,涉及土地的事情我们可不能含糊,你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗?

输入格式

第一行:n,接下来是 n 行n 列的矩阵。

输出格式

最大矩形(子矩阵)的和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000][1000],s[1000][1000],max1=-1e9;
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];}}for(int x=1;x<=n;x++){//枚举左上角行for(int y=1;y<=n;y++){//枚举左上角列for(int x2=x;x2<=n;x2++){//枚举右上角行for(int y2=y;y2<=n;y2++){//枚举右上角列max1=max(s[x2][y2]-s[x-1][y2]-s[x2][y-1]+s[x-1][y-1],max1);}}}}cout<<max1;return 0;
}

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