1.矩阵操作相关函数
zeros函数
- 基本功能：创建全零矩阵。
- 基本格式：
A = zeros(m,n)，其中m和n分别表示矩阵的行数和列数，例如创建一个3X4的全零矩阵A，可以写为A = zeros(3,4)。
ones函数
- 基本功能：创建全 1 矩阵。
- 基本格式：
B = ones(m,n)，和zeros函数类似，例如B = ones(2,5)会创建一个2X5的全 1 矩阵。 -
eye函数
- 基本功能：创建单位矩阵，即主对角线元素为 1，其余元素为 0 的方阵。
- 基本格式：
C = eye(n)，这里n为方阵的阶数，如C = eye(4)会创建一个4X4的单位矩阵。
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rand函数
- 基本功能：生成均匀分布的随机矩阵。
- 基本格式：
D = rand(m,n)，生成一个mXn的随机矩阵，其元素在区间内均匀分布，例如D = rand(3,3)会生成一个3X3的随机矩阵。
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randn函数
- 基本功能：生成正态分布的随机矩阵。
- 基本格式：
E = randn(m,n)，生成一个mXn的随机矩阵，其元素服从均值为 0，标准差为 1 的正态分布，如E = randn(2,2)。
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size函数
- 基本功能：获取矩阵的大小（行数和列数）。
- 基本格式：
[r,c] = size(A)，其中A是矩阵，r返回行数，c返回列数。也可以只获取行数或列数，如r = size(A,1)获取行数，c = size(A,2)获取列数。
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reshape函数
- 基本功能：改变矩阵的形状，重新排列矩阵元素。
- 基本格式：
B = reshape(A,m,n)，将矩阵A的元素重新排列成一个mXn的矩阵B，要求A的元素总数等于m*n，例如A = [1 2 3 4;5 6 7 8]，B = reshape(A,4,2)会将A重塑为一个4X2新的矩阵。
2.数学运算相关函数
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sum函数
- 基本功能：对矩阵元素求和。
- 基本格式：
s = sum(A)，如果A是向量，返回向量元素之和；如果A是矩阵，默认按列求和，返回一个列向量，其元素为每列元素之和。可以通过sum(A,2)按行求和，例如A = [1 2;3 4]，sum(A)返回[4;6]，sum(A,2)返回[3;7]。
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prod函数
- 基本功能：对矩阵元素求积。
- 基本格式：
p = prod(A)，和sum函数类似，按列求积，也可以通过prod(A,2)按行求积，例如A = [1 2;3 4]，prod(A)返回[3;8]，prod(A,2)返回[2;12]。
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max函数
- 基本功能：求矩阵元素的最大值。
- 基本格式：
[M,I] = max(A)，如果A是向量，M返回最大值，I返回最大值的索引（位置）；如果A是矩阵，默认按列求最大值，M返回每列最大值组成的列向量，I返回最大值所在行的索引组成的列向量。可以通过max(A,[],2)按行求最大值，例如A = [1 3;2 4]，max(A)返回[3;4]，I返回[2;2]，max(A,[],2)返回[3;4]。
·min函数
- 基本功能：求矩阵元素的最小值。
- 基本格式：
[m,i] = min(A)，和max函数类似，例如A = [1 3;2 4]，min(A)返回[1;2]，i返回[1;1]。
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sqrt函数
- 基本功能：计算矩阵元素的平方根。
- 基本格式：
B = sqrt(A)，对矩阵A中的每个元素求平方根得到矩阵B，例如A = [1 4;9 16]，B = sqrt(A)得到B = [1 2;3 4]。
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exp函数
- 基本功能：计算以自然常数e为底的指数函数。
- 基本格式：
C = exp(A)，对矩阵A中的每个元素计算
得到矩阵C，例如A = [0 1; - 1 0]，C = exp(A)得到C = [1.0000 2.7183;0.3679 1.0000]。
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log函数
- 基本功能：计算自然对数。
- 基本格式：
D = log(A)，对矩阵中大于的元素计算自然对数得到矩阵，例如A = [1 2;3 4]，D = log(A)得到D = [0 0.6931;1.0986 1.3863]。
3.方程求解相关函数
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solve函数（符号计算）
- 基本功能：用于求解代数方程（组）。
- 基本格式：对于单个方程，
solution = solve(equation, variable)，其中equation是包含变量的方程表达式，variable是要求解的变量。对于方程组，solutions = solve(equations, variables)，equations是方程数组，variables是要求解的变量数组，例如求解方程组x+y=3,x-y=1关于x和y的解： syms x y;
equations = [x + y == 3, x - y == 1];
variables = [x, y];
solutions = solve(equations, variables);
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fsolve函数（数值计算）
- 基本功能：用于求解非线性方程组。
- 基本格式：
[x,fval,exitflag,output] = fsolve(fun,x0)，其中fun是定义非线性方程组的函数句柄，x0是初始猜测值向量，例如对于方程组
，可以这样定义函数句柄：
function F = myfun(x)
F(1) = x(1)^2 + x(2)^2 - 5;
F(2) = x(1) - x(2) - 1;
end
- 然后
x0 = [1;1]作为初始猜测值，[x,fval,exitflag,output] = fsolve(@myfun,x0)进行求解。
4.绘图相关函数
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plot函数
- 基本功能：绘制二维曲线。
- 基本格式：
plot(x,y)，其中x和y是长度相同的向量，分别表示横坐标和纵坐标的数据，例如x = [1 2 3 4];y = [1 4 9 16];plot(x,y)会绘制出
在[1,4]的曲线。也可以在一个图中绘制多条曲线，如plot(x1,y1,x2,y2)。
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subplot函数
- 基本功能：将图形窗口划分为多个子图。
- 基本格式：
subplot(m,n,p)，将图形窗口划分为mXn个小的子图区域，当前绘图在第p个子图中进行，例如subplot(2,2,1)会将窗口划分为2X2个子图，当前在左上角的子图进行绘图。
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xlabel、ylabel、title函数
- 基本功能：分别用于给轴、轴添加标签和给图形添加标题。
- 基本格式：
xlabel('x轴标签')、ylabel('y轴标签')、title('图形标题')，例如x = [1 2 3 4];y = [1 4 9 16];plot(x,y);xlabel('x');ylabel('y');title('二次函数曲线')。
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bar函数
- 基本功能：绘制柱状图。
- 基本格式：
bar(x,y)，如果x是向量，y\)可以是向量（和\(x\)长度相同）或者矩阵（列数和\(x\)长度相同），例如x = [1 2 3];y = [4 5 6];bar (x,y)` 绘制简单的柱状图。
hist函数
- 基本功能：绘制直方图。
- 基本格式：
hist(y,n)，对向量y的数据进行统计并绘制直方图，n是直方图的区间数，例如y = randn(1000);hist(y,10)会绘制y的直方图，分为10个区间.
5.编程和流程控制相关函数
for循环函数
for variable = start:increment:endstatements
end
- 例如
for i = 1:5;disp(i);end会依次输出到。 -
while循环函数
while expressionstatements
end
- 例如
i = 1;while i <= 5;disp(i);i = i + 1;end也会依次输出1到5。
if expressionstatements
elseif expression2statements2
elsestatements3
end
- 例如
x = 3;if x > 2;disp('x大于2');elseif x == 2;disp('x等于2');else;disp('x小于2');end会输出x大于2。
