一、分步任务完整解答第 1 步基础 LEO 链路分步演算前置单位换算线性功率 W 转 dBm 公式P ( d B m ) 10 log ⁡ 10 ( P ( m W ) ) P_{(dBm)} 10\log_{10}(P_{(mW)})P(dBm)​10log10​(P(mW)​)2W 2000mW1计算卫星发射功率 dBmP t 2 W 2000 m W P_t2W2000mWPt​2W2000mWP t ( d B m ) 10 log ⁡ 10 ( 2000 ) ≈ 33.01 dBm P_t(dBm)10\log_{10}(2000)≈33.01\ \text{dBm}Pt​(dBm)10log10​(2000)≈33.01dBm作用把线性功率转为射频工程通用对数单位方便后续加减计算。2计算 EIRP卫星等效辐射功率公式E I R P P t G t EIRPP_tG_tEIRPPt​Gt​E I R P 33.01 8 41.01 dBm EIRP33.01 8 41.01\ \text{dBm}EIRP33.01841.01dBm作用卫星发射功率叠加卫星天线增益代表卫星向外辐射的总信号强度。3计算 FSPL 自由空间损耗参数距离 550km频率 12.5GHz12500MHz公式F S P L 20 log ⁡ 10 d k m 20 log ⁡ 10 f M H z 32.45 FSPL20\log_{10}d_{km}20\log_{10}f_{MHz}32.45FSPL20log10​dkm​20log10​fMHz​32.45F S P L ≈ 169.20 dB FSPL≈169.20\ \text{dB}FSPL≈169.20dB作用电磁波从卫星飞到地面因空间扩散天然衰减的损耗距离、频率越高损耗越大。4计算地面接收功率P r P_rPr​公式P r E I R P − F S P L G r − L c a b l e P_rEIRP-FSPLG_r-L_{cable}Pr​EIRP−FSPLGr​−Lcable​G r 34 dBi , L c a b l e 1 dB G_r34\ \text{dBi},\ L_{cable}1\ \text{dB}Gr​34dBi,Lcable​1dBP r 41.01 − 169.20 34 − 1 − 95.19 dBm P_r41.01 - 169.20 34 - 1 -95.19\ \text{dBm}Pr​41.01−169.2034−1−95.19dBm作用卫星信号扣除空中损耗、线缆损耗叠加地面天线放大后接收机实际收到的信号强度。5链路余量判断假设接收机灵敏度 - 105dBmM a r g i n P r − P r ( m i n ) − 95.19 − ( − 105 ) 9.81 dB MarginP_r-P_{r(min)}-95.19 - (-105)9.81\ \text{dB}MarginPr​−Pr(min)​−95.19−(−105)9.81dB9.81dB3dB链路冗余充足通信稳定。第 2 步Python 交互式链路预算计算器importmathdefwatt_to_dbm(power_w:float)-float:瓦特(W)转换为dBmp_mwpower_w*1000return10*math.log10(p_mw)defdbm_to_mw(power_dbm:float)-float:dBm转换回毫瓦(mW)return10**(power_dbm/10)defcalc_fspl(d_km:float,f_ghz:float)-float: 计算自由空间路径损耗FSPL :param d_km: 星地距离 km :param f_ghz: 载波频率 GHz :return: FSPL 单位dB f_mhzf_ghz*1000fspl20*math.log10(d_km)20*math.log10(f_mhz)32.45returnfsplif__name____main__:print( LEO卫星下行链路预算计算器 )# 交互式输入dist_kmfloat(input(轨道高度(km)))freq_ghzfloat(input(载波频率(GHz)))tx_wfloat(input(卫星发射功率(W)))tx_gainfloat(input(发射天线增益(dBi)))rx_gainfloat(input(接收天线增益(dBi)))cable_lossfloat(input(馈线总损耗(dB)))rx_sensfloat(input(接收机灵敏度(dBm)))# 1.发射功率转dBm计算EIRPtx_dbmwatt_to_dbm(tx_w)eirptx_dbmtx_gain# 2.计算自由空间损耗fsplcalc_fspl(dist_km,freq_ghz)# 3.接收功率rx_dbmeirp-fsplrx_gain-cable_loss rx_mwdbm_to_mw(rx_dbm)# 4.链路余量marginrx_dbm-rx_sens# 美观格式化输出print(\n*50)print(f发射功率{tx_w}W {tx_dbm:.2f}dBm)print(f等效辐射功率 EIRP{eirp:.2f}dBm)print(f自由空间损耗 FSPL{fspl:.2f}dB)print(f接收机接收功率{rx_dbm:.2f}dBm |{rx_mw:.6f}mW)print(f链路余量 Margin{margin:.2f}dB)print(*50)ifmargin3:print(✅ 链路评估余量3dB通信冗余充足工作稳定)else:print(❌ 链路评估余量不足恶劣环境易断连)测试问题切换 Ka 波段 30GHz 会发生什么同轨道 550km频率从 12.5GHz→30GHzFSPL 大幅上升30GHz 下 FSPL≈176.80dB相比 12.5GHz 增加约 7.6dB 损耗接收功率下降P r ≈ − 102.79 dBm P_r≈-102.79\ \text{dBm}Pr​≈−102.79dBm链路余量仅 2.21dB3dB工程上余量不足雨天雨衰叠加后极易断连。第 3 步Matplotlib 可视化代码importmathimportmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnp# 固定参数freq_ghz12freq_mhzfreq_ghz*1000dist_rangenp.linspace(200,2000,500)# 200~2000km轨道高度fspl_list[]# 批量计算FSPLfordindist_range:fspl20*math.log10(d)20*math.log10(freq_mhz)32.45fspl_list.append(fspl)# 绘图plt.figure(figsize(10,5),dpi100)plt.plot(dist_range,fspl_list,color#0066cc,linewidth2,labelKu 12GHz FSPL曲线)# 标注500km点d_mark500fspl_mark20*math.log10(d_mark)20*math.log10(freq_mhz)32.45plt.scatter(d_mark,fspl_mark,colorred,s60,zorder5)plt.annotate(f500km\nFSPL{fspl_mark:.2f}dB,xy(d_mark,fspl_mark),xytext(d_mark80,fspl_mark4),arrowpropsdict(arrowstyle-,colorred))# 图表美化plt.xlabel(轨道高度 (km))plt.ylabel(自由空间损耗 FSPL (dB))plt.title(Ku波段12GHz 轨道高度与FSPL损耗关系曲线)plt.grid(alpha0.3)plt.legend()plt.show()图像规律轨道高度越高距离越远FSPL 单调上升距离每翻倍损耗固定增加 6dB曲线对数递增。二、练习题逐题标准答案1. 距离翻倍FSPL 增加多少 dB答案6dB推导设距离d 2 2 d 1 d_22d_1d2​2d1​Δ F S P L 20 log ⁡ 10 ( 2 d ) − 20 log ⁡ 10 d 20 log ⁡ 10 2 ≈ 6 dB \Delta FSPL20\log_{10}(2d)-20\log_{10}d20\log_{10}2≈6\ \text{dB}ΔFSPL20log10​(2d)−20log10​d20log10​2≈6dB同理频率翻倍损耗同样 6dB。2. 轨道 500km 提升至 1000kmFSPL 增加多少 dB答案≈6.02dB1000km 恰好是 500km 两倍距离翻倍损耗增加约 6dB。3. 一句话向非技术朋友解释链路预算通俗版卫星通信链路预算就是算卫星发出来的信号飞到地面后还剩多少强度判断地面天线能不能稳定收到卫星数据。